已知抛物线C：
，直线
与抛物线C交于A，B两点.
(1)若直线
过抛物线C的焦点，求
.
(2)已知抛物线C上存在关于直线对称的相异两点M和N，求
的取值范围.
，直线与抛物线C交于A，B两点.(1)若直线
过抛物线C的焦点，求.(2)已知抛物线C上存在关于直线
对称的相异两点M和N，求的取值范围.
更新时间：2018-04-10 14:04:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知
是抛物线
上的三个点，且直线
分别与抛物线
相切，
为抛物线
的焦点.
(1)若点
的横坐标为
，用表示线段
的长；
(2)若
，求点的坐标；
是抛物线上的三个点，且直线分别与抛物线相切，为抛物线的焦点. (1)若点
的横坐标为，用表示线段的长；(2)若
，求点的坐标；
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【推荐2】设抛物线：
（
）的焦点为，点
是抛物线上位于第一象限的一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)如图，过点
作两条直线，分别与抛物线交于异于的
，
两点，若直线
，
的斜率存在，且斜率之和为0，求证：直线
的斜率为定值.
：（）的焦点为，点是抛物线上位于第一象限的一点，且. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，过点
作两条直线，分别与抛物线交于异于的，两点，若直线，的斜率存在，且斜率之和为0，求证：直线的斜率为定值.
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的焦点为
是抛物线
.
，设直线
的方程为
，点
的距离分别为
，
，求证：
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】
若抛物线的焦点是
，，求此抛物线的标准方程；
双曲线的右焦点是
，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程．
若抛物线的焦点是，，求此抛物线的标准方程；双曲线的右焦点是，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，开口向右的抛物线对称轴与x轴重合，焦点位于坐标原点处，并且过点
．设直线
与抛物线交于
两点，直线
看与抛物线交于
两点．
(1)求抛物线方程．
(2)求证：
．
(3)设直线
分别与y轴交于P，Q两点，求证：
．
．设直线与抛物线交于两点，直线看与抛物线交于两点．(1)求抛物线方程．
(2)求证：
．(3)设直线
分别与y轴交于P，Q两点，求证：．
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的焦点为
，探究：是否存在以点
为直角顶点的等腰直角三角形
.若存在，请求出点
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
过点
且与抛物线
：有一个公共的焦点
．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于
，
两点，与抛物线交于，
两点．是否存在这样的直线，使得
？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
：过点且与抛物线：有一个公共的焦点．(1)求椭圆
与抛物线的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点．是否存在这样的直线，使得？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线
的左焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求
．
的左焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求．
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的焦点F重合，且椭圆C的离心率为
．
，使得
为定值？若存在，求出这个定值和λ的值；若不存在，说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，点到直线
的距离等于点到原点
的距离，记动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)点A，B，C，D在上，A，B是关于
轴对称的两点，点位于第一象限，点位于第三象限，直线AC与轴交于点
，与
轴交于点
，且B，H，D三点共线，证明：直线CD与直线AC的斜率之比为定值．
到直线的距离等于点到原点的距离，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)点A，B，C，D在
上，A，B是关于轴对称的两点，点位于第一象限，点位于第三象限，直线AC与轴交于点，与轴交于点，且B，H，D三点共线，证明：直线CD与直线AC的斜率之比为定值．
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【推荐2】
为抛物线
：
上一点，过作两条关于
对称的直线分别交于
，
两点.
(1)证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；
(2)若
，求
面积的最大值.
为抛物线：上一点，过作两条关于对称的直线分别交于，两点.(1)证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；(2)若
，求面积的最大值.
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上两点，且
，直线
，求
