如图，在四棱锥
中， 
底面
，
，
，以
为圆心， 
为半径的圆过点
.
(1)证明:
平面
，
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中， 底面，，，以为圆心， 为半径的圆过点.(1)证明:
平面，(2)若
，求三棱锥的体积.
更新时间：2018-08-09 15:03:27
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解题方法
【推荐1】如图，将边长为
的正方形沿对角线
折叠，使得平面
与平面
所成二面角为直角，
平面，且
.
（1）求证：直线
与平面没有公共点；
（2）求点
到平面
的距离.
的正方形沿对角线折叠，使得平面与平面所成二面角为直角，平面，且.（1）求证：直线
与平面没有公共点；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图所示多面体的底面是菱形，
，平面，
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，平面.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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平面
的中点，
，
．
平面
；
的体积．
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真题
【推荐1】四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°，AB=2，BC=
，SA=SB =
（1）证明SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
∠ABC = 45°，AB=2，BC=
，SA=SB =（1）证明SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
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【推荐2】如图①，在
中，
，
，
，D，E分别是边AB，AC的中点，现将
沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥
，如图②，设平面
平面
(1)证明：
平面PBD；
(2)若点B到平面PDE的距离为，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
中，，，，D，E分别是边AB，AC的中点，现将沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥，如图②，设平面平面(1)证明：
平面PBD；(2)若点B到平面PDE的距离为
，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面，
，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，底面，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，，，，求二面角的正弦值.
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【推荐1】已知四棱锥，底面为菱形，
为
上的点，过
的平面分别交
于点
，且
平面
.
(1)证明:
；
(2)当
为的中点，
与平面所成的角为60°，求平面与平面所成锐二面角的大小.
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且平面.(1)证明:
；(2)当
为的中点，与平面所成的角为60°，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，二面角
的大小是
，
分别是
的中点，
交
于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)设
是直线的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是正方形，侧棱底面，二面角的大小是，分别是的中点，交于点．(1)求证：
平面；(2)设
是直线的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
，点F为棱AD的中点，
，
，
．
