如图，在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
, 
，
是
的中点，
是平面
与直线
的交点．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．（1）证明：
；（2）求点
到平面的距离．
更新时间：2018-11-17 21:57:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知梯形
中，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)求三棱锥
的体积.
中，，，四边形为矩形，，平面平面.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，四棱锥
，
平面ABCD，
为等边三角形，
，B，D位于AC的异侧，
.
(1)若
，求证：平面
平面PBD；
(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
，平面ABCD，为等边三角形，，B，D位于AC的异侧，.(1)若
，求证：平面平面PBD；(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
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中，已知平面
平面
，
最长的边，三棱锥
平面内），并指出三棱锥
的距离；
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，M是棱PC的中点，点N在棱PB上，且MN⊥PB．
(1)求证：
平面BMD；
(2)若AD=2CD，直线PC与平面ABCD所成的角为60°，求平面DMN与平面PAD所成的锐二面角的余弦值．
(1)求证：
平面BMD；(2)若AD=2CD，直线PC与平面ABCD所成的角为60°，求平面DMN与平面PAD所成的锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是梯形，
，
，
，M为边PC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是梯形，，，，M为边PC的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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平面
与
是边长为2的等边三角形，
，BE和平面ABC所成的角为
，M是AC中点，点E在平面ABC上的射影N落在直线BM上．
平面ABC；
的体积．
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【推荐1】如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径长为2，点
在圆所在平面内，且
是圆的切线，
交圆于点
，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形为平行四边形，点在
上，
，且
．以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为
，求点到平面
的距离．
为平行四边形，点在上，，且．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，且四边形是正方形，，，
分别是棱，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面的距离.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，
为空间四边形的边
上的点（除端点外），且
(1)求证：
；
(2)若为的中点，点满足
，求证：
必交于一点.
为空间四边形的边上的点（除端点外），且(1)求证：
；(2)若
为的中点，点满足，求证：必交于一点.
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【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为，底面圆的直径长为
，点是圆上一点，
，点是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求点到平面
的距离.
，底面圆的直径长为，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且.(1)证明：平面
平面.(2)当三棱锥
的体积为时，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形，
，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E．
(1)求证
；
(2)若平面
平面，
，
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E．(1)求证
；(2)若平面
平面，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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