已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.
更新时间：2019-02-28 17:18:46
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，
均与C相切，且，的斜率之积为-1，点
，问是否存在定点B，使得
？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为2，点在C上.(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，均与C相切，且，的斜率之积为-1，点，问是否存在定点B，使得？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知圆M：
，圆N：
，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C内的一点Q(2，1)作直线
分别交曲线于A，B两点，且点Q是线段AB的中点，求直线的方程．
，圆N：，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
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，圆
：
（
为圆
的垂直平分线交
于点
在线段
，点
，求
面积的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，已知其离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，探究
是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.
（）的左右焦点分别为，，已知其离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，探究是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.
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【推荐2】在直角坐标系
中，已知椭圆
的左右焦点分别为
，，离心率是
，点P为椭圆短轴的一个端点，
的面积是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线与椭圆
交于
两点，且恒有
，是否存在一个以原点
为圆心的定圆，使得动直线始终与定圆相切？若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率是，点P为椭圆短轴的一个端点，的面积是.(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线
与椭圆交于两点，且恒有，是否存在一个以原点为圆心的定圆，使得动直线始终与定圆相切？若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由.
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，点A，B为椭圆C的左右顶点（A点在左），
，离心率为
的直线
（与A，B不重合）两点，直线
与
交于点P，证明：点P在定直线上．
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【推荐1】已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线：
与椭圆C交于两个不同的点A，B，求
面积的最大值（O为坐标原点）．
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
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：与椭圆C交于两个不同的点A，B，求面积的最大值（O为坐标原点）．
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【推荐2】已知
的三个顶点都在椭圆
上，且点
在第一象限，点
为
的中点，
．
（1）若
，求点的坐标；
（2）的面积是否是常数，若是，请求出；若不是，请说明理由．
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，左、右焦点分别为
，且直线
是双曲线
的一条渐近线.直线
与椭圆
的周长最大值为8.椭圆
与
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
值.
，设
和
的面积分别为
，求
的最大值.
