如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
(Ⅱ)求证：平面
平面;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
中，，点分别为棱的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面(Ⅱ)求证：平面
平面;(Ⅲ)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为300?如果存在，求出线段的长；如果不存在，说明理由．
更新时间：2019-04-04 21:29:44
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【推荐1】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．
（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使
平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使
平面A1CF；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)若E为PA的中点，求证
平面PBC；
(2)求四棱锥的体积．
中，平面ABCD，，，，．(1)若E为PA的中点，求证
平面PBC；(2)求四棱锥
的体积．
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中，平面
平面
,
,
，
,
，
．
∥平面
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图所示，
平面ABC，
平面ABC，
，
，
，F为BC的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求凸多面体ABCED的体积．
平面ABC，平面ABC，，，，F为BC的中点． (1)求证：
平面BDE；(2)求凸多面体ABCED的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，D，E分别是
，
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的高．
中，，，D，E分别是，的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的高．
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面
，
中点．
；
平面
；
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】四棱锥中，
面
，
，
，
是
的中点，
在线段
上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点
，使得
与平面
所成角的余弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，面，，，是的中点，在线段上，且满足． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在三棱柱中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
是的中点，
，直线
与平面
所成的角为
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为2的正三角形，是的中点，，直线与平面所成的角为.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，平面
为
中点.
(1)如果与平面所成的线面角为
，求证：平面
.
(2)当
与平面
所成角的正弦值最大时，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，平面为中点.(1)如果
与平面所成的线面角为，求证：平面.(2)当
与平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥的体积.
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