如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为8的菱形，
，
是等边三角形，二面角
的余弦值为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
夹角的正弦值.
中，四边形是边长为8的菱形，，是等边三角形，二面角的余弦值为.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面夹角的正弦值.
更新时间：2019-04-15 20:43:03
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
（1）证明：PE⊥DE；
（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．
（1）证明：PE⊥DE；
（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】在长方体
中，已知
，求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，已知，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
，又
平面，且
，点
在棱
上，且
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，底面是直角梯形，，，，，又平面，且，点在棱上，且.（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的大小；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在四棱柱中，侧棱
底面，
平面
，
，
，
，
，为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长．
中，侧棱底面，平面，，，，，为棱的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知如图，在直三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，
，
，
与
相交于点
.
（1）在
上作一点，使得
面
，并证明；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为4的正方形，，，与相交于点.（1）在
上作一点，使得面，并证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，SE⊥AD. 
