已知函数
，对任意
，都有
.
讨论
的单调性；
当存在三个不同的零点时，求实数
的取值范围.
，对任意，都有.讨论的单调性；当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
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更新时间：2019-04-25 14:01:56
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】现定义：
为函数在区间
上的立方变化率.已知函数
，
(1)若存在区间，使得的值域为
，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；
(2)若对任意区间
的立方变化率均大于
的立方变化率，求实数的取值范围.
为函数在区间上的立方变化率.已知函数，(1)若存在区间
，使得的值域为，且函数在区间上的立方变化率为大于0，求实数的取值范围；(2)若对任意区间
的立方变化率均大于的立方变化率，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】定义在
的函数
（其中
R）.
（1）若，求
的最大值；
（2）若函数在
处有极小值，求实数a的取值范围.
的函数（其中R）.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
在处有极小值，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求a的值；
(2)讨论的零点个数；
(3)若
时，不等式
恒成立，求a的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求a的值；(2)讨论
的零点个数；(3)若
时，不等式恒成立，求a的最小值．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】若对任意实数
都有函数
的图像与直线
相切，则称函数为“恒切函数”，设函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知函数为“恒切函数”，
①求实数
的取值范围；
②当取最大值时，若函数
也为“恒切函数”，求证：
.
都有函数的图像与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
为“恒切函数”，①求实数
的取值范围；②当
取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
（
）．
(1)证明：曲线在处的切线
恒过定点；
(2)令函数
，讨论函数的单调性；
(3)已知有两个零点
，且
，证明：
．
（）．(1)证明：曲线
在处的切线恒过定点；(2)令函数
，讨论函数的单调性；(3)已知
有两个零点，且，证明：．
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