已知函数
，对任意
，都有
.
讨论
的单调性；
当存在三个不同的零点时，求实数
的取值范围.
，对任意，都有.讨论的单调性；当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
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更新时间：2019-04-25 14:01:56
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)当
时，判断
在区间
上的单调性；
(2)当
时，若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中．(1)当
时，判断在区间上的单调性；(2)当
时，若不等式对于恒成立，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在常数，使
恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在常数
，使恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
，
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
（其中
），证明：
；
（3）是否存在实数a，使得
在区间
内恒成立，且关于x的方程
在内有唯一解？请说明理由．
，，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
（其中），证明：；（3）是否存在实数a，使得
在区间内恒成立，且关于x的方程在内有唯一解？请说明理由．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，它的导函数为
.
（1）当
时，求的零点；
（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.
，它的导函数为.（1）当
时，求的零点；（2）若函数
存在极小值点，求的取值范围.
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困难
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，证明：时，
；
(2)当
时，证明：在
上有3个零点．
．(1)当
时，证明：时，；(2)当
时，证明：在上有3个零点．
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困难
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【推荐3】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上有两个不等的实数根
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上有两个不等的实数根，证明：.
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