题型：解答题
难度：0.65
引用次数：533
题号：8247431
如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝
BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
更新时间：2019-06-20 16:52:45
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解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D为AC的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面
平面BDE，并说明理由.
中，，平面，D为AC的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面平面BDE，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥
的底面
为矩形，且
平面
为等腰直角三角形，
是线段
上靠近
的四等分点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为矩形，且平面为等腰直角三角形，是线段上靠近的四等分点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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为侧棱
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
解答题-证明题
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真题
【推荐1】如图，在长方体
中，E、P分别是
的中点，
分别是
的中点，
．
(1)求证：
∥面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，E、P分别是的中点，分别是的中点，．(1)求证：
∥面；(2)求二面角
的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，底面
为等腰直角三角形，
为
中点.
；
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①:
；条件②:
.
中，侧面底面，底面为等腰直角三角形，为中点.
；(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①:
；条件②:.
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，
，
，且
平面
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，且平面． (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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