如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，底面
为等腰直角三角形，
为
中点.
；
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①:
；条件②:
.
中，侧面底面，底面为等腰直角三角形，为中点.
；(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①:
；条件②:.
更新时间：2024-05-13 11:38:48
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【推荐1】如图，三棱锥
中，
平面
为
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面为的中点，，. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四棱锥
中，平面
，底面是边长为
的菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)设与
交于点
，
为
中点，求二面角
的大小.
中，平面，底面是边长为的菱形，，.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离；(3)设
与交于点，为中点，求二面角的大小.
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的大小；
平面
？若存在，请指出点
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
．
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列两个问题
(1)求证：为的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，平面，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列两个问题(1)求证：
为的中点；(2)求二面角
的余弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，
中是正三角形，
，是上任意一点.
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，中是正三角形，，是上任意一点.(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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是侧棱
上的一点.
平面
的值；
.
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，正方形
与矩形所在平面互相垂直，
，点为
的中点.
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，已知垂直于以为直径的圆所在平面，点
在线段上，点
为圆上一点，且
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求二面角
余弦值.
垂直于以为直径的圆所在平面，点在线段上，点为圆上一点，且(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求二面角
余弦值.
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适中
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【推荐3】已知
平面
分别为
的中点，平面
平面
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
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平面(2)求平面
与平面所成角的正切值(3)求点
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