已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若
是的一个极值点，且
，证明: 
.
.(1)讨论
极值点的个数； (2)若
是的一个极值点，且，证明: .
更新时间：2019-09-20 20:24:35
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
，若函数的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，
试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间； （Ⅱ）已知
，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；（Ⅲ）记
为函数的导函数．若，试问：在区间
上是否存在 （）个正数…，使得成立？请证明你的结论.
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【推荐2】已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
（1）若
有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）当有两个零点
，
，且
，求证：
．
（，为自然对数的底数）．（1）若
有两个零点，求实数的取值范围；（2）当
有两个零点，，且，求证：．
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的极大值点是1.
，证明：
.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
.
（1）若有三个不同的零点，求a的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
有三个不同的零点，求a的取值范围；（2）当
时，不等式恒成立，求a的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.（
且为常数，为自然对数的底数）
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）当
时，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.（且为常数，为自然对数的底数）（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）当
时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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有两个极值点
.
.
