如图，
为圆
的直径，点
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：
平面；（2）设
的中点为，求证：平面；（3）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求
11-12高三上·江苏泰州·期末 查看更多[4]
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更新时间：2016-12-01 10:40:52
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解题方法
【推荐1】如图所示的几何体中，
为三棱柱，
平面
，
，四边形为平行四边形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
为三棱柱，平面，，四边形为平行四边形，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面，点在线段
上，
，
，
，
.
．
(2)在线段上是否存在点，使得点
到平面
的距离为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是矩形，平面平面，点在线段上，，，，.
．(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
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为半径的圆在平面
上，若
，且
，
、
为圆
，
所成角的余弦值；
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【推荐1】如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1为菱形，∠A1AC＝60°，AC＝2，侧面CBB1C1为正方形，平面ACC1A1⊥平面ABC．点M为A1C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为正方形，
，E为PB的中点，已知
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)若平面
平面，求直线EC与平面
所成角的正弦值.
的底面为正方形，，E为PB的中点，已知，. (1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离；(3)若平面
平面，求直线EC与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若平面
平面，异面直线
与
所成角为60°，且
是钝角三角形，求二面角
的正弦值
的底面为直角梯形，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面（Ⅱ）若平面
平面，异面直线与所成角为60°，且是钝角三角形，求二面角的正弦值
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
是边长为2的等边三角形，梯形满足
，
，
，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，是边长为2的等边三角形，梯形满足，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的一个菱形，若
，异面直线
与所成的角为
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求四棱倠的内切球的表面积
．
中，底面是边长为2的一个菱形，若，异面直线与所成的角为． (1)求证：平面
平面；(2)求四棱倠
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【推荐3】在四棱锥中，底面是矩形，
平面，且
，
，是的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
和平面所成角的大小；
（3）求异面直线和
所成角的大小.
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平面；（2）求直线
和平面所成角的大小；（3）求异面直线
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是正方形，在等腰梯形中，
，
，
，
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平面
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】已知三棱柱中，
，侧面
底面，
是的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值.
中，，侧面底面，是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值.
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平面
，那么平面
