已知函数
，
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点，求实数
取值范围；
（3）若当
时，
恒成立，求实数的最大值．
，，.（1）求函数
的极值；（2）若函数
有两个零点，求实数取值范围；（3）若当
时，恒成立，求实数的最大值．
更新时间：2019-10-12 16:01:40
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在两条直线
、
都是曲线
的切线，求实数的取值范围；
（3）若
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若存在两条直线
、都是曲线的切线，求实数的取值范围；（3）若
，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
b∈R).
（1）当
时，判断函数f(x)在区间
内的单调性;
（2）已知曲线
在点
处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
b∈R).（1）当
时，判断函数f(x)在区间内的单调性;（2）已知曲线
在点处的切线方程为(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
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.
是函数
；
，存在
，
满足
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知、
，设函数的表达式为
.
(1)设
，
，求函数在点
处的切线方程；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在
上为严格增函数且对上的任意两个变量s，t，均有
成立，求
的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中
为正整数.求证：
.
、，设函数的表达式为.(1)设
，，求函数在点处的切线方程；(2)设
，，集合，记，若在上为严格增函数且对上的任意两个变量s，t，均有成立，求的取值范围；(3)当
，，时，记，其中为正整数.求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)若，的一个零点为
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，的一个零点为，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】定义：设和均为定义在
上的函数，其导函数分别为
，
，若不等式
对任意
恒成立，则称和为区间上的“友好函数”．
(1)若
和
是“友好函数”，求的取值范围；
(2)给出两组函数：①
，
；②
，
，分别判断这两组函数是否为
上的“友好函数”．
和均为定义在上的函数，其导函数分别为，，若不等式对任意恒成立，则称和为区间上的“友好函数”．(1)若
和是“友好函数”，求的取值范围；(2)给出两组函数：①
，；②，，分别判断这两组函数是否为上的“友好函数”．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，对任意，都有
.
讨论
的单调性；
当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
，对任意，都有.讨论的单调性；当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）令
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，令
，若
与
的图像有两个交点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，令，若与的图像有两个交点，求证：.
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解答题-证明题
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困难
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【推荐3】已知函数
．证明：
(1)在区间
内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：
．
）
．证明：(1)
在区间内存在唯一极大值点；(2)
有且仅有唯一零点．（参考数据：．）
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