【推荐1】已知函数在上的最大值为3.
(1)求的值及函数的单调递增区间；
(2)若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.

【推荐2】正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）.和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：.例如当，输入信号，时，输出信号：.

(1)若，输入信号，，求的最大值；
(2)已知，，，输入信号，.若（其中），求；
(3)已知，，，且，.若的最大值为，求满足条件的一组电阻值，.

【推荐3】已知函数.
(1)求的单调递增区间与对称轴方程；
(2)设.当时，的取值范围为，求的取值范围.

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示．

(1)写出函数的解析式；
(2)求的对称轴方程；
(3)求的单调递增区间；
(4)函数的图象经过怎样的变换能得到函数的图象．

【推荐2】函数在同一个周期内，当时取最大值，当时，取最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象.

【推荐3】设函数.

（1）试说明的图象由函数的图象经过怎样的变化得到？并求的单调区间；

（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最值.

【推荐1】已知函数．
（1）若△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b，c，锐角A满足，求锐角的大小.
（2）在（1）的条件下，若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值．

【推荐2】中，，求值.

【推荐3】已知在扇形中，半径，圆心角.从该扇形中截取一个矩形，有以下两种方案：方案一：（如图1）是扇形弧上的动点，记，矩形内接于扇形；方案二：（如图2）是扇形弧的中点，、分别是弧和上的点，记，矩形内接于扇形.要使截取的矩形面积最大，应选取哪种方案？并求出矩形的最大面积.

【推荐1】已知圆,,若斜率为的直线l与圆C相交于不同的两点，求的取值范围.

【推荐2】已知点，B，设函数，其中O为坐标原点．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当x∈时，求函数的最大值与最小值；

【推荐3】已知向量，其中，记，且的最小正周期为π
(1)求的单调递增区间；
(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，求的值.