【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期及最大值；
(2)令，
①判断函数的奇偶性，并说明理由；
②若，求函数的严格增区间.

【推荐2】已知函数，的最大值是，其图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)求的单调区间；
(3)求的最值．

【推荐3】判断函数的奇偶性和单调性，并写出的单调区间.

【推荐1】已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，的图象关于轴对称，且．求函数的解析式．

【推荐2】1.已知.
(1)求函数的对称中心和单调增区间；
(2)将函数的图象上的各点___________得到函数的图像，当时，方程有解，求实数a的取值范围.
在以下①､②中选择一个，补在（2）的横线上，并加以解答，如果①､②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.

【推荐3】已知函数，将的图象上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的值.

【推荐1】已知函数，.
（1）求函数单调递增区间；
（2）在中，，，的对边分别为，，，角满足，，，求的值.

【推荐2】已知函数．求：
(1)函数的最大值及最大值时x的值；
(2)函数的单调增区间．

【推荐3】求函数的值域．

【推荐1】已知，
（1）若与共线，求；
（2）若与垂直，求.

【推荐2】已知，，．
(1)若，求x的值；
(2)求的最大值及取得最大值时相应的x的值．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，，，，E为CD中点，且，（）．

(1)若，求实数的值；
(2)求的取值范围．