已知函数
（1）当
时，求
在点
处的切线；
（2）当
时，证明：
.
（1）当
时，求在点处的切线；（2）当
时，证明：.
更新时间：2020-01-10 23:06:45
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【推荐1】已知函数
的图象过点
，且在
，
处的切线的斜率为
，
为正整数）
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，
，令
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，令
，求数列
的前项的和
.
的图象过点，且在，处的切线的斜率为，为正整数）（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若数列
满足：，，令，求数列的通项公式；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，令，求数列的前项的和.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
的极小值为M，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
的极小值为M，证明：．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
，
，函数
，
，且曲线与曲线
在
处有相同的切线．
(1)求，
的值；
(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
，，函数，，且曲线与曲线在处有相同的切线．(1)求
，的值；(2)证明：当
时，曲线恒在曲线的下方．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
且
.
（Ⅰ）若函数
在
处取得极值，求实数的值.
（Ⅱ）若函数不存在零点，求实数的取值范围.
且.（Ⅰ）若函数
在处取得极值，求实数的值.（Ⅱ）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数的值；
(2)证明：曲线和有唯一交点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求实数
的值；(2)证明：曲线
和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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.
时，
；
恒成立，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：有且只有两条直线与函数，
的图象都相切；
(3)若
恒成立，求实数的最小值.
，，.(1)求函数
的极值；(2)证明：有且只有两条直线与函数
，的图象都相切；(3)若
恒成立，求实数的最小值.
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，
，当
时，
恒成立．
、
满足
，证明：
．
