已知函数
.
（1）若
在
时，有极值，求
的值；
（2）在直线
上是否存在点
，使得过点至少有两条直线与曲线
相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
.（1）若
在时，有极值，求的值；（2）在直线
上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
19-20高三上·北京·期末 查看更多[3]
四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题（已下线）本册内容测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
更新时间：2020-01-10 15:53:15
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
在
处取到极值2．
Ⅰ
求c，d的值；
Ⅱ试研究曲线
的所有切线与直线
垂直的条数．
在处取到极值2．Ⅰ求c，d的值；Ⅱ试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】设
，点
是函数
与
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数
在
上单调递减，求t的取值范围．
，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数
在上单调递减，求t的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
．
（1）若
且
，直线
与函数和
的图象相切于一点，求切线的方程．
（2）若在
内为单调函数，求实数的取值范围．
．（1）若
且，直线与函数和的图象相切于一点，求切线的方程．（2）若
在内为单调函数，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（
，
为自然对数的底数），
．
（Ⅰ）若直线
是函数
图像的一条切线，求的值；
（Ⅱ）对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
（，为自然对数的底数），．（Ⅰ）若直线
是函数图像的一条切线，求的值；（Ⅱ）对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）证明:有两个零点；
（2）已知
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
.（1）证明:
有两个零点；（2）已知
，若,使得，试比较与的大小.
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的两个不同极值点分别为
，
（
）.
（
为自然对数的底数）.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线在
处的切线与
轴平行，求；
（2）已知在
上的最大值不小于
，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
.（1）若曲线
在处的切线与轴平行，求；（2）已知
在上的最大值不小于，求的取值范围；（3）写出
所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
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且
时，求函数
处的切线方程；
满足
，当
时，
．若存在
且
的一个零点，求实数a的取值范围．
