已知函数
，（a，b∈R）为奇函数.
（1）求b值；
（2）当a=﹣2时，存在x0∈[1，4]使得不等式f（x0）≤t成立，求实数t的取值范围；
（3）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）﹣c（c∈R）在区间（﹣∞，﹣1]上至多有一个零点.
，（a，b∈R）为奇函数.（1）求b值；
（2）当a=﹣2时，存在x0∈[1，4]使得不等式f（x0）≤t成立，求实数t的取值范围；
（3）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）﹣c（c∈R）在区间（﹣∞，﹣1]上至多有一个零点.
更新时间：2020-01-31 18:31:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.
是奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，
（
）.
（Ⅰ）若函数
是偶函数，求
；
（Ⅱ）若函数
存在两个零点，求的取值范围.
，（）.（Ⅰ）若函数
是偶函数，求；（Ⅱ）若函数
存在两个零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)证明函数
是增函数；
(3)若
，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
，的值；(2)证明函数
是增函数；(3)若
，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知向量
，
，函数
，
.
（1）求
在
上的单调增区间；
（2）已知
，讨论
在
上零点的个数.
，，函数，.（1）求
在上的单调增区间；（2）已知
，讨论在上零点的个数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知二次函数
．
(1)若
，且
，试证明：必有两个零点；
(2)若对
且
，
，方程
有两个不等实根，证明 必有一实根属于
．
．(1)若
，且，试证明：必有两个零点；(2)若对
且，，方程有两个不等实根，．
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，且
没有实数根，则
是否有实数根？证明你的结论．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
有如下性质:如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
(1)已知
，利用上述性质，求函数
的值域;
(2)对于（1）中的函数和函数
，若
，使得
成立，求实数的值.
有如下性质:如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)已知
，利用上述性质，求函数的值域;(2)对于（1）中的函数
和函数，若，使得成立，求实数的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
（其中为常数）；
（Ⅰ）如果函数
和
有相同的极值点，求的值；
（Ⅱ）设
，问是否存在
，使得
，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）记函数
，若函数
有5个不同的零点，求实数的取值范围．
，（其中为常数）；（Ⅰ）如果函数
和有相同的极值点，求的值；（Ⅱ）设
，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）记函数
，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】定义在
上的函数满足：
，
，
，且当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的
，存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
上的函数满足：，，，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若对任意的
，存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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