已知函数
(
且
).
（1）求
在
上的最小值;
（2）若
,函数恰有两个不同的零点
,求证:
.
(且).（1）求
在上的最小值;（2）若
,函数恰有两个不同的零点,求证:.
更新时间：2020-03-20 08:47:26
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若有两个零点，求k的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
有两个零点，求k的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】设函数
的定义域为I，若
，曲线在
处的切线l与曲线有n个公共点，则称
为函数
的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．
(1)判断点
是否为函数
的“2度点”，说明理由；
(2)设函数
.
①直线
是函数
的一条“1度切线”，求a的值；
②若
，求函数的“1度点”.
的定义域为I，若，曲线在处的切线l与曲线有n个公共点，则称为函数的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．(1)判断点
是否为函数的“2度点”，说明理由；(2)设函数
.①直线
是函数的一条“1度切线”，求a的值；②若
，求函数的“1度点”.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若，求函数的单调区间及极值；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间及极值；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
仅有一个零点，求a的取值范围；
(2)若函数在区间
上的最大值与最小值之差为
，求的最小值．
．(1)若
仅有一个零点，求a的取值范围；(2)若函数
在区间上的最大值与最小值之差为，求的最小值．
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．
的值域为
，证明：
．
