如图，
为等腰直角三角形，
，D为AC上一点，将
沿BD折起，得到三棱锥
，且使得
在底面BCD的投影E在线段BC上，连接AE.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
为等腰直角三角形，，D为AC上一点，将沿BD折起，得到三棱锥，且使得在底面BCD的投影E在线段BC上，连接AE.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-03-22 09:56:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
的大小为
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如下图（1）中的平面多边形
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，中，
，现沿着将折起，直至平面
平面
，如下图（2），此时
.
(1)证明：
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，点为的中点，中，，现沿着将折起，直至平面平面，如下图（2），此时.(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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平面
是一个正三角形，
且
.
；
的体积为2，求点
到平面
的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，AB⊥AC，AB=AC=1，
．以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求平面
的一个法向量；
(2)求平面
与平面夹角θ的余弦值．
中，AB⊥AC，AB=AC=1，．以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求平面
的一个法向量；(2)求平面
与平面夹角θ的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D.
（Ⅰ）证明：直线
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
和都是正三角形， ， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. （Ⅰ）证明：直线
⊥平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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是四棱锥，
，
，
，且
．
平面
；
是棱
的中点，求证：
平面
；
的平面角的余弦值．
