如图，在三棱柱
中，
，侧面
是边长为2的正方形，点
、
分别是线段
，
的中点，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，侧面是边长为2的正方形，点、分别是线段，的中点，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-23 18:22:44
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面
，且D为线段
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
到直线
的距离为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，且D为线段的中点.(1)证明：
；(2)若
到直线的距离为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】四棱锥
中，平面
平面
，四边形为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，四边形为矩形，，，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在多面体中，正方形
所在平面垂直于平面，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，正方形所在平面垂直于平面，是等腰直角三角形，，，.（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，D为
上一点．
(1)证明：当D为的中点时，平面
平面；
(2)若
，异面直线AB和
所成角的余弦值为
时，求二面角
的余弦值．
中，，D为上一点．(1)证明：当D为
的中点时，平面平面；(2)若
，异面直线AB和所成角的余弦值为时，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
的底面是菱形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，直线
上是否存在点，使得
与平面
所成角的正弦值为
.若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
的底面是菱形，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，直线上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为.若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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，
，
，
平面
是线段
上的任意一点，证明：平面
；
时，求平面
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解题方法
【推荐1】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是边长为6的等边三角形，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为6的等边三角形，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
．
到平面
的距离；
