已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记函数
的极小值为
，若
成立，求实数
的取值范围.
，其中. （1）讨论函数
的单调性；（2）记函数
的极小值为，若成立，求实数的取值范围.
19-20高三下·宁夏银川·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）2020届宁夏银川市第二中学高三下学期统练（七）数学（文）试题
更新时间：2020-03-23 21:40:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实数根；②函数的导数
满足
.
(I) 若函数为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) 设函数为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
且
时，证明：
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实数根；②函数的导数满足.(I) 若函数
为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) 设函数
为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意，当且时，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
不是函数
的极值点；
(3)设u，v为正数，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
不是函数的极值点；(3)设u，v为正数，证明：
.
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．
时，试判断函数
是函数
的两个零点，证明：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
.
（1）当
时，函数
，
在处的切线互相垂直，求
的值；
（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：
；
（3）是否存在实数
，使得对任意
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：
，
）
，.（1）当
时，函数，在处的切线互相垂直，求的值；（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：；（3）是否存在实数
，使得对任意，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线
在点
处切线的斜率为1，求
的单调区间；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
.（1）若曲线
在点处切线的斜率为1，求的单调区间；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立.
