设函数
．
（1）求函数
在
上的最小值点；
（2）若
，求证：
是函数
在
时单调递增的充分不必要条件．
．（1）求函数
在上的最小值点；（2）若
，求证：是函数在时单调递增的充分不必要条件．
更新时间：2020-04-01 11:36:10
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】对于函数，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（）是集合中的元素，求
的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】若对
，
，当
时，都有
，则称数列
受集合制约.
(1)若
，判断是否受
制约，是否受区间
制约；
(2)若
，
受集合
制约，求数列的通项公式；
(3)若记
：“受区间
制约”，
：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
，，当时，都有，则称数列受集合制约.(1)若
，判断是否受制约，是否受区间制约；(2)若
，受集合制约，求数列的通项公式；(3)若记
：“受区间制约”，：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
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【推荐3】设函数
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
，若函数
有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件.
（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）设
，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（Ⅲ）求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若当
时，
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若当
时，，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的值；
(2)若函数
在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(3)求证：对任意
时，
恒成立.
在点处的切线与直线平行.(1)求
的值；(2)若函数
在区间上不单调，求实数的取值范围；(3)求证：对任意
时，恒成立.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
（1）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若
是函数的极值点，求函数在
上的最大值；
（3）在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
是函数的极值点，求函数在上的最大值；（3）在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐1】函数
.
（1）讨论在
上的最大值；
（2）有几个
（
，且为常数），使得函数
在
上的最大值为
？
.（1）讨论
在上的最大值；（2）有几个
（，且为常数），使得函数在上的最大值为？
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
,求证：在
上是增函数；
(2)求在
上的最小值．
.(1)若
,求证：在上是增函数；(2)求
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【推荐3】已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数的值；
(2)证明：存在直线
，其与两曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求实数
的值；(2)证明：存在直线
，其与两曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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