江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2022-02-08
1275次
整体难度：
容易
考查范围：
统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式
江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2022-02-08
1275次
整体难度：
容易
考查范围：
统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
1. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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264次组卷
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2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
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2017-12-18更新
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334次组卷
|
5卷引用：山东省菏泽市定陶区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷
山东省菏泽市定陶区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷（已下线）2018-2019学年九年级下学期数学27.1 图形的相似（人教版）江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）6.1 图上距离与实际距离-【帮课堂】2021-2022学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）（已下线）专题4.1 图形的相似（能力提升）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）
，
是
，
，则
的度数为（
单选题
|
适中(0.65)
名校
5. 二次函数
的自变量
与函数值
的部分对应值如下表：
对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当
时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若
，
是二次函数图像与轴交点的横坐标，则
，其中，正确的是（ ）
的自变量与函数值的部分对应值如下表： | … | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | … |
| … | －11 | －3 | 1 | 1 | －3 | … |
时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．①②④ |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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585次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 如图，广场上有一盏路灯挂在高
的电线杆顶上，记电线杆的底部为
．把路灯看成一个点光源，一名身高
的女孩站在点
处，
，若女孩以
为半径绕着电线杆走一个圆圈，则女孩的影子扫过的图形的面积为（ ）
的电线杆顶上，记电线杆的底部为．把路灯看成一个点光源，一名身高的女孩站在点处，，若女孩以为半径绕着电线杆走一个圆圈，则女孩的影子扫过的图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
，
的面积比为
，
，则
的长为
填空题
|
适中(0.65)
名校
8. 一元二次方程
的两个实数根分别为，，则
的值为__________ ．
的两个实数根分别为，，则的值为【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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278次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
较易(0.85)
名校
9. 二次函数
的图像的顶点在轴上，则
的值为__________ ．
的图像的顶点在轴上，则的值为【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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331次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
适中(0.65)
名校
10. 已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为
，则圆锥的底面圆的半径为__________ ．
，则圆锥的底面圆的半径为【知识点】 求圆锥底面半径
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254次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
11. 一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至64元，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列方程为__________ ．
，则根据题意可列方程为【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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182次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
适中(0.65)
为
，若
，则
的度数为
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374次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
较易(0.85)
名校
13. 已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为__________ ．
【知识点】 正多边形和圆的综合解读 解直角三角形的相关计算解读
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214次组卷
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2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
适中(0.65)
名校
14. 如图，在矩形ABCD中，F是边AD上的点，经过A，B，F三点的⊙O与CD相切于点E.若AB=6，FD=2，则⊙O的半径是_____ ．
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2022-03-17更新
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84次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 二次函数
的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为__________ ．
的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为【知识点】 y=ax²+k的图象和性质解读
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593次组卷
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6卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第10讲 二次函数y=ax2+k的图象和性质-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）专题22.8 二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）22.1.3 二次函数y=ax2＋k的图象和性质（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）专题2.8 二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.8 二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
填空题
|
较难(0.4)
16. 如图，在
中，
，
，
，将绕点
按逆时针方向旋转得到
，连接
，
，直线，相交于点
，连接
，在旋转过程中，线段的最大值为__________ ．
中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，，直线，相交于点，连接，在旋转过程中，线段的最大值为
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2022-01-25更新
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1467次组卷
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6卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）（上海卷）2022年中考数学第一次模拟考试（已下线）卷1-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·第一辑（已下线）回归教材重难点07 几何最值问题-【查漏补缺】2022年中考数学三轮冲刺过关2022年安徽省中考数学模拟题（一）（已下线）期末难点特训（三）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 解下列一元二次方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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2022-01-25更新
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285次组卷
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9卷引用：2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷
2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷2019年春八年级浙教版数学下册练习：期中测试（1.1—4.3）江苏省南京市玄武区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】义乌初中数学初二下【00022】江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题21.2 解一元二次方程（二）（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题2.4 解一元二次方程-因式分解法（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法（能力提升）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：
(1)月销售量的中位数为__________件，众数为__________件；
(2)求该公司销售人员月销售量的平均数；
(3)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由．
| 月销售量 | 2000 | 700 | 600 | 400 | 300 | 200 |
| 人数 | 2 | 3 | 5 | 7 | 2 | 1 |
(2)求该公司销售人员月销售量的平均数；
(3)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由．
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2022-01-25更新
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272次组卷
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3卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第六章 数据的分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）江苏省苏州市姑苏区立达中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
19. 有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．求下列事件的概率：
(1)从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是______；
(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率．
(1)从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是______；
(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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2022-12-28更新
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164次组卷
|
6卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
20. 如图，在
中，弦
，
相交于点
，
．
(1)求证
；
(2)连接
，若
，则
的度数为__________
．
中，弦，相交于点，．(1)求证
；(2)连接
，若，则的度数为__________．
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278次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
21. 如图，
，连接
，
交于点．
(1)求证
；
(2)若
，则
的度数为__________．
，连接，交于点．(1)求证
；(2)若
，则的度数为__________．
【知识点】 三角形内角和定理的证明解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 已知二次函数的图像经过点
，
，
．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若二次函数的图像与轴交于
、
两点，与轴交于点，其顶点为，则以，，，为顶点的四边形的面积为__________；
(3)将二次函数的图像向左平移
个单位后恰好经过坐标原点，则的值为__________．
，，．(1)求二次函数的表达式；
(2)若二次函数的图像与
轴交于、两点，与轴交于点，其顶点为，则以，，，为顶点的四边形的面积为__________；(3)将二次函数的图像向左平移
个单位后恰好经过坐标原点，则的值为__________．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
23. 如图，在
中，，是中线，
，垂足为．
(1)求证
；
(2)若
，
，求的长度．
中，，是中线，，垂足为．(1)求证
；(2)若
，，求的长度．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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293次组卷
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2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
|
较易(0.85)
24. 已知二次函数
（
为常数，且
）．
(1)求证：无论取何值，二次函数的图像与轴总有两个交点；
(2)点
，
在二次函数的图像上，且
，直接写出的取值范围．
（为常数，且）．(1)求证：无论
取何值，二次函数的图像与轴总有两个交点；(2)点
，在二次函数的图像上，且，直接写出的取值范围．
【知识点】 抛物线与x轴的交点问题解读 根据交点确定不等式的解集解读
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解答题-证明题
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较易(0.85)
25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥DB，垂足为D，与AB交于点E，经过B，D，E三点的⊙O与BC交于点F．
(1)求证AC是⊙O的切线；
(2)若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半径．
(1)求证AC是⊙O的切线；
(2)若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半径．
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2022-03-09更新
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809次组卷
|
8卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 实验表明，汽车急刹车的停车距离等于反应距离与制动距离之和；反应距离与汽车速度成正比，制动距离与汽车速度的平方成正比．已知当汽车的速度为
时，急刹车的停车距离为
；当汽车的速度为
时，急刹车的停车距离为
．设汽车的速度为
，急刹车的停车距离为
．
(1)求关于的函数表达式；
(2)一辆汽车以
的速度行驶，突然发现正前方
处有一障碍物，紧急刹车，问汽车与障碍物是否会相撞？并说明理由；
(3)一辆行驶中的汽车突然发现正前方
处有一辆抛锚的危险用品运输车，紧急刹车，要使汽车距离运输车不小于
处停住，则汽车行驶的最大速度是__________
．
时，急刹车的停车距离为；当汽车的速度为时，急刹车的停车距离为．设汽车的速度为，急刹车的停车距离为．(1)求
关于的函数表达式；(2)一辆汽车以
的速度行驶，突然发现正前方处有一障碍物，紧急刹车，问汽车与障碍物是否会相撞？并说明理由；(3)一辆行驶中的汽车突然发现正前方
处有一辆抛锚的危险用品运输车，紧急刹车，要使汽车距离运输车不小于处停住，则汽车行驶的最大速度是__________．
【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
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296次组卷
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2卷引用：江苏省南京市玄武区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
27. 在与
中，点
与
分别在边
，
上，
，
．
(1)如图1，当
时，求证
；
(2)当
时，与相似吗？小明发现：与不一定相似．小明先画出了的示意图，如图2所示，请你利用直尺和圆规在小明所画的图2－②中，作出与不相似的反例．
(3)小明进一步探索：当
，
时，设
，如果存在，那么
的取值范围为__________．
与中，点与分别在边，上，，．(1)如图1，当
时，求证；(2)当
时，与相似吗？小明发现：与不一定相似．小明先画出了的示意图，如图2所示，请你利用直尺和圆规在小明所画的图2－②中，作出与不相似的反例．(3)小明进一步探索：当
，时，设，如果存在，那么的取值范围为__________．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型（共 27题）
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 2 | 0.85 | 比例的性质 | |
| 3 | 0.65 | 已知 平均数求未知数据的值 求方差 | |
| 4 | 0.65 | 圆周角定理 切线的性质定理 | |
| 5 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 6 | 0.85 | 相似三角形应用举例 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.85 | 利用相似三角形的性质求解 | |
| 8 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 9 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 10 | 0.65 | 求圆锥底面半径 | |
| 11 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 12 | 0.65 | 圆周角定理 | |
| 13 | 0.85 | 正多边形和圆的综合 解直角三角形的相关计算 | |
| 14 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质与判定求线段长 利用垂径定理求值 切线的性质定理 | |
| 15 | 0.85 | y=ax²+k的图象和性质 | |
| 16 | 0.4 | 全等三角形的性质 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求一组数据的平均数 求中位数 运用中位数做决策 运用众数做决策 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 用SAS直接证明三角形全等（SAS） 利用弧、弦、圆心角的关系求解 圆周角定理 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 三角形内角和定理的证明 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 24 | 0.85 | 抛物线与x轴的交点问题 根据交点确定不等式的解集 | 证明题 |
| 25 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 证明某直线是圆的切线 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 26 | 0.65 | 其他问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 27 | 0.4 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 画圆(尺规作图) 相似三角形的判定与性质综合 已知正弦值求边长 | 证明题 |
