2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
山东
九年级
一模
2023-04-10
530次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
山东
九年级
一模
2023-04-10
530次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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2023-04-08更新
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341次组卷
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8卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 如图，在
中，
，若
，过点C作
，则
的度数为（ ）
中，，若，过点C作，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
5. 某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，时代中学要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同学参赛，那么应选的同学是（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均分 | 85 | 90 | 90 | 85 |
| 方差 | 50 | 42 | 50 | 42 |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-04-08更新
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148次组卷
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2卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
的解集是（
或
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798次组卷
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4卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题（已下线）专题05 不等式与不等式组【8个考点知识梳理+题型解题方法+专题过关】-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）（已下线）夯实基础60题必刷题专训（第八、九、十章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）2023年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷
单选题
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较易(0.85)
7. 在平面直角坐标系中点
关于x轴的对称点为
，关于原点的对称点为
，则点的坐标是（ ）
关于x轴的对称点为，关于原点的对称点为，则点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 坐标与图形变化——轴对称解读 求关于原点对称的点的坐标解读
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单选题
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较易(0.85)
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263次组卷
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8卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
9. 如图，在中，
，三个顶点A，B，C均在
上，
过圆心O，连接
．当
时，
的度数是（ ）
中，，三个顶点A，B，C均在上，过圆心O，连接．当时，的度数是（ ）| A．45° | B．55° | C．65° | D．75° |
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2023-04-08更新
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238次组卷
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3卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题2023年陕西省陕西省西安市碑林区西安尊德中学中考五模数学试题（已下线）专题03 与圆有关的角和圆内接四边形（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）
单选题
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较易(0.85)
10. 一元二次方程
配方后可化为（ ）
配方后可化为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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306次组卷
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4卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题（已下线）第02讲 解一元二次方程 开平方和配方法（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第02讲 解一元二次方程-开平方和配方法（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第02讲 解一元二次方程-开平方和配方法（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）
单选题
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较易(0.85)
11. 如图，已知
的
，
，以点
为圆心，
为半径，作
交
于点
．若扇形
恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）
的，，以点为圆心，为半径，作交于点．若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
【知识点】 求圆锥底面半径
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单选题
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适中(0.65)
12. 如图，在等腰直角中，
，
，点O为斜边
的中点，连接
，点E，F分别从A，C两点同时出发，以
的速度沿
，
运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为
，
的面积为
，则与的函数关系可用图象表示为（ ）
中，，，点O为斜边的中点，连接，点E，F分别从A，C两点同时出发，以的速度沿，运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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228次组卷
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3卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
13. 因式分解：
______ ．
【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2023-04-08更新
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282次组卷
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3卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
填空题
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适中(0.65)
15. 如图，
是将绕点C顺时针旋转，使点B旋转后的对应点
落在边上时得到的，边
与
交于点D，若
，
，则
______ ．
是将绕点C顺时针旋转，使点B旋转后的对应点落在边上时得到的，边与交于点D，若，，则
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填空题
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较易(0.85)
16. 汽车行驶到某一十字路口有三种等可能性的选择：直行、左转、右转．两辆由南向北行驶的汽车在同时经过该十字路口后，反向行驶的概率是______ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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，以
为直角边作
，并使
，再以
为直角边作
，并使
，再以
为直角边作
，并使
，…按此规律进行下去，则
的直角边
的长为
三、解答题 添加题型下试题
，其中
．
解答题-应用题
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适中(0.65)
19. 为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元．
(1)甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？
(2)若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？
(1)甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？
(2)若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？
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2023-04-08更新
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575次组卷
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4卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题（已下线）解答题新题速递40题专训（第八、九、十章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）江苏省徐州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）2023年四川省眉山市中考数学真题变式题23-26题
解答题-作图题
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适中(0.65)
20. 为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动，某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．
请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：
(1)统计表中的
______，
______；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是______度；
(2)补全上面的成绩条形统计图；
(3)若该校共有学生2400人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．
| 成绩等级 | 分数段 | 频数（人数） |
| 优秀 |  | a |
| 良好 |  | b |
| 较好 |  | 12 |
| 一般 |  | 10 |
| 较差 |  | 3 |
请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：
(1)统计表中的
______，______；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是______度；(2)补全上面的成绩条形统计图；
(3)若该校共有学生2400人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．
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2023-04-08更新
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455次组卷
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6卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题（已下线）解答题新题速递40题专训（第八、九、十章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）（已下线）第6章 数据与统计图表 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）10.2 直方图-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）重庆市江北区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题2023年吉林省松原市宁江区宁江区四校2023年九年级第四次模拟考数学模拟预测题
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
解题方法
21. 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为
米的发射塔，如图所示，在山脚平地上的
处测得塔底的仰角为，向小山前进
米到达点处，测得塔顶
的仰角为
，求小山的高度．
米的发射塔，如图所示，在山脚平地上的处测得塔底的仰角为，向小山前进米到达点处，测得塔顶的仰角为，求小山的高度．
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2020-08-04更新
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1622次组卷
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19卷引用：四川省眉山市2020年中考数学试题
四川省眉山市2020年中考数学试题广西北部湾经济区2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安市海陵中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题广西壮族自治区贺州市2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第22课时-第23课时2022年河南省中考数学模拟调研试卷2022年四川省内江市威远县凤翔中学第一次模拟考试数学试题2022年湖南省永州市初中毕业学业水平考试模拟数学试题2022年广西柳州市城中区九年级第三次教学质量检测数学试题（已下线）第17讲 解直角三角形中的“拥抱”型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）2023年江苏省徐州市树人初级中学九年级中考第一次模拟数学试卷2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题2023年江苏省徐州市中考一模数学试题江苏省宿迁市联考2022-2023学年九年级下学期第二次调研测试数学试题2022年湖北恩施土家族苗族自治州清江外国语学校中考模拟数学试题河南省周口市太康县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区龙文学校2023-2024学年九年级下学期第一次月月考数学试题2023学年江苏省连云港新海初级中学九年级下学期数学模拟预测题
解答题-证明题
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适中(0.65)
22. 如图，在四边形
中，
，过A点作
交的延长线于点F，且
，连接
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，
，求
的长．
中，，过A点作交的延长线于点F，且，连接．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，，求的长．
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2023-04-08更新
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223次组卷
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4卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 如图，直线与反比例函数
的图象交于A，B两点，过点A作
轴，过点B作
轴，
交于点
，且交y轴于点D，连接．
(1)当
时，求此时点A，B的坐标；
(2)当k为何值时，
的面积最大，最大面积是多少？
与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作轴，过点B作轴，交于点，且交y轴于点D，连接．(1)当
时，求此时点A，B的坐标；(2)当k为何值时，
的面积最大，最大面积是多少？
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解答题-证明题
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适中(0.65)
24. 如图，以等腰的腰为直径作，交底边于点D，过点D作
于点G，延长
交于点E，连接
，交于点F．
(1)求证：
是圆O的切线；
(2)若
，求圆O的半径．
的腰为直径作，交底边于点D，过点D作于点G，延长交于点E，连接，交于点F．(1)求证：
是圆O的切线；(2)若
，求圆O的半径．
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2023-04-08更新
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331次组卷
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2卷引用：2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
25. 如图，已知抛物线
交x轴于点
和点
，交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．
(1)求该抛物线的表达式，并求出点D的坐标；
(2)若点E为该抛物线上的点，点F为直线上的点，若
轴，且
（点E在点F左侧），求点E的坐标；
(3)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使得
为直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P坐标．
交x轴于点和点，交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．(1)求该抛物线的表达式，并求出点D的坐标；
(2)若点E为该抛物线上的点，点F为直线
上的点，若轴，且（点E在点F左侧），求点E的坐标；(3)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使得
为直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P坐标．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
12
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 倒数 | |
| 2 | 0.94 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 3 | 0.85 | 同底数幂相乘 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 利用二次根式的性质化简 | |
| 4 | 0.85 | 根据平行线的性质求角的度数 三角形的外角的定义及性质 | |
| 5 | 0.85 | 利用平均数做决策 运用方差做决策 | |
| 6 | 0.85 | 求不等式组的解集 | |
| 7 | 0.85 | 坐标与图形变化——轴对称 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 8 | 0.85 | 利用二次根式的性质化简 二次根式的除法 二次根式的加减运算 | |
| 9 | 0.85 | 根据等边对等角求角度 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 10 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 11 | 0.85 | 求圆锥底面半径 | |
| 12 | 0.65 | 动点问题的函数图象 图形运动问题(实际问题与二次函数) 全等的性质和SAS综合（SAS） | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 14 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 15 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角求角度 根据旋转的性质说明线段或角相等 | |
| 16 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 17 | 0.65 | 数字类规律探索 用勾股定理解三角形 已知正切值求边长 | |
| 三、解答题 | |||
| 18 | 0.65 | 分式化简求值 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 其他问题(二元一次方程组的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 画条形统计图 条形统计图和扇形统计图信息关联 频数分布表 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 利用菱形的性质求线段长 证明四边形是菱形 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 面积问题(二次函数综合) 一次函数与反比例函数的其他综合应用 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 同弧或等弧所对的圆周角相等 证明某直线是圆的切线 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 25 | 0.4 | 几何问题(一次函数的实际应用) 待定系数法求二次函数解析式 线段周长问题(二次函数综合) 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
