2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟预测题（四）
浙江
九年级
模拟预测
2024-03-24
189次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、图形的变化、函数
一、单选题 添加题型下试题
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据点在数轴的位置判断式子的正负解读 不等式的性质解读
4. 一个密码箱密码的每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率低于
，则应该设置密码的位数至少是（ ）
| A．4位 | B．5位 | C．6位 | D．7位 |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
中，
，
，则
的度数为（
6. 甲、乙两人手中各有若干1元硬币，若甲得到乙的7枚硬币，则甲的钱是乙的5倍，若乙得到甲的5枚硬币，则乙的钱是甲的7倍．问：甲、乙原来各有几枚硬币？设甲原来有x枚硬币，乙原来有y枚硬币，可列方程组为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 根据实际问题列二元一次方程组解读
为18米的点
处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点
、直杆顶点
和教学楼顶点
三点共线．测得人与直杆的距离
为2米，人眼高度
为1.6米，则教学楼的高度为（ ）
| A．15.2米 | B．13.6米 | C．12.4米 | D．1米 |
与
轴正半轴交于
和
两点（点在点的左边），方程
的解为
或
（
），则
的大小关系可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 抛物线与x轴的交点问题解读
和正方形
，点M，N，C，D分别是菱形
的四条边的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的图象过点
，则下列表述正确的是（
，则
，则
，则
，则
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 运用平方差公式分解因式解读
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
13. 如图，已知两条平行直线m和n被直线l所截，E为直线m与n间一点，且
，
．若
，则
的度数为
的解满足
，则
的取值范围是
米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发
分钟，甲、乙两人之间的距离
（米）与甲出发的时间
（分）之间的关系如图所示，则先到终点的人原地休息了
，点P，Q分别在
、上运动，连接
，
，
，其中交于点E，且
，将
沿翻折得到
．当点
落在
上时， 
，则
三、解答题 添加题型下试题
17. 已知A为平面直角坐标系内一点，且点A的坐标为
，将点A向下平移3个单位长度至点B．
(1)求点B的坐标；
(2)分别求出点A关于x轴的对称点的坐标，点B关于y轴的对称点的坐标．
【知识点】 由平移方式确定点的坐标解读 坐标与图形变化——轴对称解读
18. 
年
月，亚运会在杭州隆重举行，很多杭州市民获得了亲历亚运、现场观赛的机会．为了解学生去现场观赛的情况，并根据调查结果制成如下不完整的统计图和统计表．
现场观赛情况统计表
观赛场次 | 频数 | 频率 |
|
| |
|
| |
|
|
|
| ||
|
| |
合计 |
|
|
场
场
场及以上
根据所给信息，解答下列问题：
(1)
_____，
_____；(2)补全扇形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，请估计全校
名学生中去现场观看比赛的人数．
19. 如图，在
中，
，过点
作
，垂足为
．
(1)若
，
，
，求
的长；(2)连接
，若
，且
，
，求
的长．
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 相似三角形的判定与性质综合
．(1)已知关于x的一元二次方程
必有两个不相等的实数根，试说明一次函数
的图象过第一和第二象限．(2)在（1）的条件下，已知另一函数
的图象与y1图象的交点在第四象限，求不等式
的解．
21. 如图，在中，
，
平分
，
，点F在
上，
，
的延长线交
的延长线于点D，连接．
(1)求证：四边形
是平行四边形．(2)若
，
，求的长．
22. 已知二次函数
（a，b，c为已知数，且
）与y轴的交点是
．
(1)求c的值．
(2)若二次函数
与一次函数
的图象交于点
，求k的值，并用含a的代数式表示b．(3)在（2）成立的情况下，若
，当
时，的最大值为m，最小值为n，求
的最小值．
23. 在Rt△ABC中，已知
，
，过A、D，B三点画圆O，
是直径，的平分线恰好过圆心O，交于点E，且
．
(1)求证：
．(2)求
的值．(3)若
的延长线与的延长线交于点H，直接写出
的长．
24. 综合与实践．
综合与实践活动是数学重要的学习内容之一，某活动小组利用两个全等的等边三角形做以下活动探究．
【问题情境】
将等边三角形
和等边三角形
按以下要求叠放：D为边上一点（不与点B，C重合），且
（n为正整数），在等边三角形绕点D旋转的过程中，存在M，N分别为与，
与
的交点．
【初步感知】
（1）如图1，当n＝1时，活动小组探究得出结论：
，请写出证明过程．
【深入探究】
（2）如图2，探究线段
之间数量关系的一般结论，请写出证明过程．
【拓展运用】
（3）如图3，连接，若
，
，求的值．（用含n的代数式表示）
【知识点】 等边三角形的判定和性质 相似三角形的判定与性质综合
试卷分析
试卷题型（共 24题）
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 有理数加法运算 有理数的减法运算 两个有理数的乘法运算 有理数的除法运算 | |
| 2 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 3 | 0.65 | 根据点在数轴的位置判断式子的正负 不等式的性质 | |
| 4 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 | |
| 5 | 0.85 | 根据三线合一求解 圆周角定理 | |
| 6 | 0.85 | 根据实际问题列二元一次方程组 | |
| 7 | 0.85 | 相似三角形应用举例 | |
| 8 | 0.65 | 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 9 | 0.65 | 全等的性质和HL综合（HL） 用勾股定理解三角形 与三角形中位线有关的求解问题 利用菱形的性质证明 | |
| 10 | 0.65 | 二次函数图象与各项系数符号 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 运用平方差公式分解因式 | |
| 12 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | |
| 13 | 0.85 | 根据平行线的性质求角的度数 三角形的外角的定义及性质 | |
| 14 | 0.65 | 已知二元一次方程组的解的情况求参数 求一元一次不等式的解集 | |
| 15 | 0.65 | 从函数的图象获取信息 行程问题(一次函数的实际应用) | |
| 16 | 0.4 | 全等三角形综合问题 用勾股定理解三角形 正方形性质理解 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 由平移方式确定点的坐标 坐标与图形变化——轴对称 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的某项数目 由扇形统计图求某项的百分比 频数分布表 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 根据一次函数解析式判断其经过的象限 抛物线与x轴的交点问题 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 根据等边对等角证明 利用平行四边形性质和判定证明 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 一次函数、二次函数图象综合判断 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 解直角三角形的相关计算 圆内知识综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
