2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

河南 九年级 一模 2024-05-24 174次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式

一、单选题 添加题型下试题

2024·陕西咸阳·一模

单选题 | 容易(0.94)

1. 计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 156次组卷 | 2卷引用：2024年陕西省咸阳市中考数学一模试题

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19-20七年级上·广东佛山·期中

单选题 | 容易(0.94)

2. 三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-12-15更新 | 919次组卷 | 15卷引用：广东省佛山市顺德区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

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2023·北京石景山·一模

单选题 | 适中(0.65)

3. 如图，在中，，过点作．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 801次组卷 | 11卷引用：2023年北京市石景山区中考一模数学试题

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2023·浙江金华·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题

4. 要使有意义，则的值可以是（       ）

A．0

B．

C．

D．2

2023-06-16更新 | 1651次组卷 | 13卷引用：2023年浙江省金华市中考数学真题

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2023·浙江·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 233次组卷 | 21卷引用：2023年浙江省温州市龙港中考一模数学试题

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2024·浙江宁波·一模

单选题 | 适中(0.65)

6. 一组数据0，1，1，2，若添加一个数1后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

2024-03-22更新 | 103次组卷 | 5卷引用：2024年浙江省宁波外国语学校九年级中考一模数学模拟试题

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2024九年级下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 如图，某汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边上所有点中到车身的最大距离是（       ）m．

A．	B．
C．	D．

2024-05-22更新 | 124次组卷 | 5卷引用：重难点08 解直角三角形及其应用（2考点5题型）-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（全国通用）

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2023·河北·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（       ）

A．	B．
C．是一个12位数	D．是一个13位数

2023-06-23更新 | 2893次组卷 | 22卷引用：2023年河北省中考数学真题

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2024·河南洛阳·一模

单选题 | 较易(0.85)

9. 正方形边长为3，点是上一点，连结交于点．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-05-24更新 | 84次组卷 | 2卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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2024·河南洛阳·一模

单选题 | 较易(0.85)

10. 如图（1），在的圆周上有两个点B、C，一动点P从圆心A出发，在圆的内部（含边上）进行连续两次运动，先沿直线运动到达点，再沿圆周运动到达点，设点P运动的路程为x，．如图（2），是点P运动时y随x变化的图象，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

2024-05-24更新 | 32次组卷 | 1卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2011·广西柳州·中考真题

填空题 | 容易(0.94)

真题 名校

11. 计算：____．

2016-12-05更新 | 7148次组卷 | 112卷引用：2011年初中毕业升学考试（广西柳州卷）数学

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2024·河南洛阳·一模

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为______．

2024-05-23更新 | 25次组卷 | 3卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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23-24九年级上·湖南长沙·期中

填空题 | 适中(0.65)

名校

13. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为__________．

   

2023-11-30更新 | 286次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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2024·河南洛阳·一模

填空题 | 适中(0.65)

14. 如图，把边长为2的菱形放在平面直角坐标系中，边在轴上，，点的坐标是，是边的中点，反比例函数的图象经过点，则的值是______．

2024-05-23更新 | 91次组卷 | 3卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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2024·河南洛阳·一模

填空题 | 较易(0.85)

15. 如图，在边长为8的等边三角形中，点在上，且，点在上（不与点、重合），连接，把三角形沿折叠，当点的对应点落在等边三角形的边上时，的长为______．

2024-05-24更新 | 43次组卷 | 1卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2024·河南洛阳·一模

解答题-计算题 | 较易(0.85)

16. （1）；
（2）如图，这是一个计算程序示意图，列出计算程序示意图所表达的式子，并化简．

2024-05-24更新 | 29次组卷 | 1卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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2024·河南洛阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

17. 骑行电瓶车时戴安全帽可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在我市广泛开展了此项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别	人数	A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴
A	68
B	245
C	510
D	177
合计	1000

活动后骑电瓶车带安全帽情况统计表

(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)宣传活动后，抽取的样本容量是______；
(3)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，反而比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对数据分析，并谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法．

2024-05-23更新 | 60次组卷 | 1卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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22-23八年级上·北京通州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

18. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元

新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元

(1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
分别求出这两款车的每千米行驶费用．
若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用

2023-08-24更新 | 943次组卷 | 55卷引用：北京市通州区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

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2024·河南洛阳·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

19. 在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘A（固定）中放置一个物体，在右边托盘B（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘B与点C的距离x（），记录容器中加入的水的质量，得到下表：

托盘B与点C的距离x/	30	25	20	15	10
容器与水的总质量/g	10	12	15	20	30
加入的水的质量/g	5	7	10	15	25

把上表中的x与各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的关于x的函数图象．

      

(1)请在该平面直角坐标系中作出关于x的函数图象；
(2)观察函数图象，并结合表中的数据回答下列问题：
①直接写出关于x的函数表达式；
②当时，随x的增大而_______（填“增大”或“减小”），随x的增大而_______（填“增大”或“减小”）
③的图象与的图象有什么位置关系？
④求关于x的函数表达式；
(3)若在容器中加入的水的质量（g）满足，求托盘B与点C的距离x的取值范围．

2024-06-15更新 | 259次组卷 | 2卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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2024·河南洛阳·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

20. 在中，，，，点D在斜边上．

   

(1)1）如图1，点在边上，经过点，且与边相切于点，求的半径；
(2)如图2，请在图中作出以点为圆心、为半径的，并且它与边相切于点．你能作出？　　（回答“能”或“不能” （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（点不在边上）

2024-05-24更新 | 66次组卷 | 1卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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2021·浙江嘉兴·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4)

真题 名校

21. 一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．
（1）求点转动到点的路径长；
（2）求点到直线的距离（结果精确到）．
（参考数据：，，，，，）

2021-06-17更新 | 1330次组卷 | 30卷引用：浙江省嘉兴市2021年中考数学真题

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2024·河南洛阳·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

22. 如图1，是矩形电子屏中某光点P的运动轨迹示意图，光点从屏边缘点A处发出，运行路线近似抛物线的一部分，光点到部底的竖直高度记为y，光点运行的水平距离记为x，测得如下数据：

水平距离x	0	1		2	4
竖直高度y	2	3		3	0

(1)观察表格，直接写出抛物线的顶点坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)如图2，电子屏一边，中间位置为一档板，挡板高为，当光点既能跨过挡板，又能击中边上任意一点时，挡板就会发光．为了使挡板发光，请计算光点P的初始高度的取值范围．（说明：电子屏足够高，能够保证光点P始终保持抛物线运动）

2024-06-17更新 | 60次组卷 | 2卷引用：2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试题

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2022·江苏常州·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

23. 在四边形中，是边上的一点．若，则点叫做该四边形的“等形点”．

(1)正方形_______“等形点”（填“存在”或“不存在”）；
(2)如图，在四边形中，边上的点是四边形的“等形点”．已知，，，连接，求的长；
(3)在四边形中，EH//FG．若边上的点是四边形的“等形点”，求的值．

2022-07-02更新 | 1801次组卷 | 20卷引用：2022年江苏省常州市中考数学真题

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