25. 在平面直角坐标系中,我们定义直线
为抛物线
(a、b、c为常数,a≠0)的“梦想直线”;有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”,已知抛物线
与其“梦想直线”交于A、B两点(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C.
(1)填空:该抛物线的“梦想直线”的解析式为
,点A的坐标为
,点B的坐标为
;
(2)如图,点M为线段BC上一动点,将
△ACM以AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若
△AMN为该抛物线的“梦想三角形”,求点N的坐标;
(3)在该抛物线的“梦想直线”上,是否存在点P,使
△ACP为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.