24. 有一块缺角矩形地皮
(如下图),其中
,
,
,
,现准备用此地建一座地基为长方形(图中用阴影部分表示)的数学大楼,建筑公司在接受任务后,设计了
A、B、C、D四种方案,请你研究探索应选用哪一种方案,才能使地基面积最大?
(1)求出
A、B两种方案的面积.
(2)若设地基的面积为
S,宽为
x,写出方案
C(或
D)中
S与
x的关系式.
(3)根据(2)完成下表
地基的宽 | 50 | 60 | 70 | 75 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 |
地基的面积() | | | | | | | | | |
(4)根据上表提出你的猜测.
(5)用配方法对(2)中的
S与
x之间的关系式进行分析,并检验你的猜测是否正确.
(6)你认为
A、B、C、D中哪一种方案合理?