1 . 如图,在直角坐标系中,二次函数
的图像与
轴相交于
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/8/c9b2acca-7a31-45c5-a196-e88e03b83af5.png?resizew=135)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)在这条抛物线的图像上是否存在一点
,使
的面积等于6,若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b44b978dc73f8f84333ceb2f14d819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce335408a2a7459f46f1c140c5fe20a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/8/c9b2acca-7a31-45c5-a196-e88e03b83af5.png?resizew=135)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)在这条抛物线的图像上是否存在一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
2 . 已知抛物线
的顶点坐标为
,与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.
(2)如图1,连接
交
于点D,当
时,请求出点D的坐标;
(3)如图2,点E的坐标为
,点G为x轴负半轴上的一点,
,连接
,若
,请求出点P的坐标;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d8de071a9c22c96a59b172d76c127e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e07e9a7c070fad2520769894350c3.png)
(2)如图1,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e38858f05138776a582c60c2d4f8c9.png)
(3)如图2,点E的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113b875a063c73c0d1be647a20958300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d08edec3caba065419e78e3cf7a38a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fedbd3e584fd2080dfe2bd9a8abb755c.png)
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2024-03-02更新
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597次组卷
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6卷引用:云南省文山壮族苗族自治州文山市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
云南省文山壮族苗族自治州文山市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 二次函数 (1大易错点分析+20个易错点+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(江苏专用)2024学年重庆市求精中学校九年级下学期二调模拟考试数学模拟预测题(已下线)专题04 二次函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(江苏专用)2024年山东省菏泽市单县中考三模数学试题
3 . 综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与y轴交于点
,与x轴交于点
,连接
.
(2)P是
下方抛物线上的一动点,过点P作x轴的平行线交
于点C,过点P作
轴于点D.
①求
的最大值;
②连接
,是否存在点P,使得线段
把
的面积分成
两部分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e31372ebc93ef965b22d01594e06abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e71e5556367a7ded46fcdcaf2eee5bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fff64ee6ea236550185efc7ed1b598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)P是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f00d0ff8dd38da17167cf9b789eec0.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186dee1a1cf68677d143172a2a50709c.png)
②连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1484ddc948caf40e4c3243bc959584.png)
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2024-01-30更新
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265次组卷
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4卷引用:2024年云南省昭通市巧家县大寨中学九年级中考考前适应性评估数学模拟预测题
4 . 如图1,抛物线
与x轴交于点
、
,与y轴交于点C,点P为x轴上方抛物线上的动点,点F为y轴上的动点,连接
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/275f9fa2-59de-4ace-8dd5-ccaac650c8a1.png?resizew=368)
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为
,过点P作x轴的垂线,交线段
于点D,求线段
长度的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得
是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d8de071a9c22c96a59b172d76c127e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ea7c4ecb7e3d312a42e1e3dac9935e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa0adc80b0fa252227d395a4b9a0da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/275f9fa2-59de-4ace-8dd5-ccaac650c8a1.png?resizew=368)
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300fd8f113765fa786ff1f7c9bd7fd88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
(3)如图2,是否存在点F,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4995e05e462dedee1852dc80ffe17cc7.png)
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2024-01-11更新
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174次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区昆明金岸中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,抛物线
与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/421b66d3-513d-473e-8425-26eca91f1aaf.png?resizew=192)
(1)求抛物线解析式;
(2)点
是抛物线对称轴上的一个动点,连接
、
,求出
周长的最小值时点
的坐标;
(3)若点
是第四象限抛物线上的动点,求
面积的最大值以及此时点
的坐标;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b286a72a818ccc52e63581841da08dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c6abf1c9bc89e3fb025aa9a8e9e4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6711f23c2900c7b00a833bf21edb23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/421b66d3-513d-473e-8425-26eca91f1aaf.png?resizew=192)
(1)求抛物线解析式;
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61182c456ed7b68095a762967ae47744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3407e83df0d037d628061f7a89b6b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d601bdae378cc3154bcfd36eb88c072b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00eccdc24d4348166ae39e1eb3113d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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名校
6 . 如图,抛物线
与x轴交于
,
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/e41e4fbd-209d-4975-908c-cf15b72d8625.png?resizew=137)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得
的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使
的面积最大?若存在,求出
面积的最大值.若没有,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8314b1fdf7dcef270ac0a2567609242.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/e41e4fbd-209d-4975-908c-cf15b72d8625.png?resizew=137)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bc4b926b29e58400df99ebf5771404.png)
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f409b28f7cb97726646e79709ad25190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f409b28f7cb97726646e79709ad25190.png)
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2023-12-17更新
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741次组卷
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37卷引用:云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题
云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题2015届浙江省台州市书生中学九年级上学期第一次月考数学试卷2016届山东省济宁市微山县第二实验中学九年级上学期期中考试数学试卷2016届山东省济宁市坟上县康驿二中九年级上学期期末模拟四数学试卷2017届山东省临沂兰陵县第一片区初三10月考数学试卷2016-2017学年天津武清区九年级(上)期中数学试卷四川省广元市苍溪县东溪片区2018届九年级(上)期中数学试卷天津市河东区2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷山东省济宁市曲阜师大附校2019届九年级(上)第一次月考数学试卷2018-2019学年湖南省永州市祁阳县白水镇第二中学九年级数学上册期末模拟试【校级联考】甘肃省临洮县2019届九年级上学期期末考试数学试题【市级联考】河北省保定市2018届九年级上学期期末调研考数学试题2019年甘肃省金昌市中考数学二模试题安徽省淮南市2018-2019学年九年级上学期12月月考数学试题2019届武汉西藏中学、重庆西藏中学、合肥三十五中三校九年级第三次模拟数学试题2020年甘肃省金昌市九年级中考一模试题山东省临沂市蒙阴县高都镇中心学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省吉林市舒兰市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题天津市南开田家炳中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题2022年甘肃省平凉市庄浪县九年级第二次模拟数学试题天津市和平区汇文中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次阶段性测试福建省福州市平潭翰英中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年九年级上学期练习(一)数学试题(已下线)第一次月考难点特训(一)与二次函数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)天津市武清区英华国际学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷山东省菏泽市东明县第二初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省聊城市莘县明天中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022年湖南省湘潭市湘潭县古塘桥中学中考数学模拟试卷广东省东莞市光正实验学校2020—2021学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校2022-2023学年九年级(五四学制)上学期期中数学试题河北省唐山市路北区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题福建省福州高新区实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题天津市河东区第二十八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省沧州市青县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省石家庄市第九中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题甘肃省张掖市甘州区第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市商河县2023-2024学年九年级上学期元旦测评数学试题
7 . 如图,在边长为
的正方形
中,点
,
,
,
分别从点
,
,
,
同时出发,均以
的速度向点
,
,
,
匀速运动,当点
到达点
时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为________
时,四边形
,的面积最小,其最小值是________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4bf2ed4e49655ce765ba6ffbb6c7d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/97b1034f-1853-4e1f-9040-bc61fa26805b.jpg?resizew=121)
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8 . 如图所示,在平面直角坐标系
中,已知二次函数
的图象与x轴交于点
,与y轴交于点B.
(1)求该函数的表达式及顶点坐标;
(2)将该二次函数图象在点A,B之间的部分(含A,B两点)记为图象W,点Q在图象W上,连接QA,QB,求
面积的最大值;
(3)点P(m,n)在该二次函数图象上,当
时,该二次函数有最大值2,请根据图象求出m的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/220f77f8740bcde0dfaa3b51b16f775d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87f34ae92ed34d6a0294ee7e68796fc4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/21/0dbe743d-c946-421a-b7e8-dadf473c7fc9.png?resizew=202)
(1)求该函数的表达式及顶点坐标;
(2)将该二次函数图象在点A,B之间的部分(含A,B两点)记为图象W,点Q在图象W上,连接QA,QB,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17f20c25bb16153b5f2d25062ed7a7.png)
(3)点P(m,n)在该二次函数图象上,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2198978baa5a994212ecd40c2a6ad351.png)
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9 . 如图,抛物线
与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),且点
为
,与
轴交于点
,直线
经过
,
两点,点
是第一象限内抛物线上的一个动点,连接
,
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线
的解析式记为
,当
时,直接写出
的取值范围;
(3)设点
的横坐标为
,四边形
的面积为
,求
的最大值并求出此时点
的坐标.
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(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线
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(3)设点
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10 . 如图,抛物线
交
轴于A,B两点,交
轴于点
,
是第一象限内抛物线上的一个动点.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)求
面积的最大值;
(3)将
绕点
顺时针旋转
后,点
落在点
的位置,将抛物线沿
轴平移后经过点
,求平移后所得抛物线的解析式.
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(1)求点A,B,C的坐标;
(2)求
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(3)将
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2023-11-03更新
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91次组卷
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2卷引用:云南省昆明市呈贡区第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题