名校
1 . 如图,在
,
,该三角形的三个顶点均在坐标轴上.二次函数
过
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点
为该二次函数第一象限上一点,当
的面积最大时,求
点的坐标;
(3)
为二次函数上一点,
为
轴上一点,当
成的四边形是平行四边形时,直接写出
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330c1d67129914bb5346a4ff6ee1832c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/13/226ae439-d59c-4445-a4cd-0ff5aac3fdd4.jpg?resizew=156)
(1)求二次函数的解析式;
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357265c532428e886a643e8e653eec9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040a361ef61b0afd4a58f663f97f40ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2023-09-23更新
|
449次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区昆明市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
名校
2 . 如图,一条抛物线
经过
的三个顶点,其中
为坐标原点,点
,点
在第一象限内,对称轴是直线
,且
的面积为18
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)求点
的坐标;
(3)设
为线段
的中点,
为直线
上的一个动点,连接
,
,将
沿
翻折,点
的对应点为
.问是否存在点
,使得以
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be61cd85ec86aabd164cae0265246b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf6a755e9bb76b318f241ec30f690075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/21/184599f4-2b95-41ad-9319-74d843e130ec.png?resizew=152)
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147de24f071e316b68fd2e78e3c84545.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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2023-09-20更新
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2370次组卷
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10卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年山东省淄博市中考数学真题(已下线)寒假作业11 二次函数中的存在性与最值问题-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)2024年四川省泸州市泸县四川省泸县第五中学中考一模数学试题(已下线)专题4 数形思想2024年山东德州中考数学一模模拟试题2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题(已下线)突破02 方程(组)、不等式、函数等代数应用题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题13 二次函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
3 . 综合与探究
如图,抛物线
的顶点为
与
轴交于
和
两点,交
轴于点
.
、
、
的坐标;
(2)如图1,点
是直线
上方的抛物线上的动点,当
面积最大时,求点
的横坐标;
(3)如图2,若点
是坐标轴上一点,点
为平面内一点,是否存在这样的点,使以
、
、
、
为顶点的四边形是以
为对角线的矩形?若存在,请直接写出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21387712f056b5de612cb5e89439e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)如图1,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357265c532428e886a643e8e653eec9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)如图2,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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真题
名校
4 . 如图,二次函数
的图象与
轴相交于点
和点
,交
轴于点
.
(2)设二次函数图象的顶点为
,对称轴与
轴交于点
,求四边形
的面积(请在图1中探索);
(3)二次函数图象的对称轴上是否存在点
,使得
是以
为底边的等腰三角形?若存在,请求出满足条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由(请在图
中探索).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0b4afd16b79370532de44989d6c43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27149c9ff20937492950f42084caa019.png)
(2)设二次函数图象的顶点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b03bb5bb765be8d54a9eb51da2e21c.png)
(3)二次函数图象的对称轴上是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4b0c4b339f44bbac0e275eb0718234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2023-09-14更新
|
2173次组卷
|
11卷引用:专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2023年青海省中考数学真题甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年九年级上学期第一次教学质量检测数学试题天津市汇文中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024年四川省成都市中考数学模拟预测题(一)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点01 二次函数与几何的综合训练(9大题型+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题13 二次函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2024年甘肃省武威市凉州区凉州区中坝学联片教研中考三模数学试题
名校
5 . 如图,是二次函数
的图象的一部分,根据图象回答下列问题:
(1)确定
的值
(2)设抛物线的顶点是
,
是
轴上的一个点,若
的面积为6,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3a152d24394d1ad0fd698dfea70a6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/1d4f086b-e56f-4aee-a321-b12c1b242958.png?resizew=178)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设抛物线的顶点是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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6 . 如图1,抛物线 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc07c05b432a31cacf8856022029e997.png)
与轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),抛物线上另有一点
在第四象限内,连接
,
,
,已知
,
.
(1)点
的坐标为点 ,
的为 ;
(2)求抛物线的解析式
(3)如图2,
为抛物线上点
与点
之间一动点,且不与点
,
重合,点
的横坐标为
,连接
,
,当
取何值时四边形
的面积最大?最大面积为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc07c05b432a31cacf8856022029e997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf8197e4f3fd18815045d29c357a863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ff26eeabfaef6e944082999e39e814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/16/f0ff9817-cd05-4c2d-b256-5f340f22a956.png?resizew=440)
(1)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求抛物线的解析式
(3)如图2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31c168b883daa13e8a284c1770527b5.png)
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名校
7 . 如图,抛物线
经过
,
两点,于
轴交于点
,
为第一象限抛物线上的动点,连接
,
,
,
,
与
相交于点
.
(2)设
的面积为
,
的面积为
,当
时,求点
的坐标;
(3)是否存在点
,使
,若存在,请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
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(2)设
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(3)是否存在点
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2023-09-04更新
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550次组卷
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16卷引用:专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2024年云南省丽江市九年级中考二模数学试题2022年广东省江门市第二中学九年级下学期第一次模拟考试数学试题2022年山东省泰安市高新区中考数学一模试题湖北省天门市六校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷山东省济南市商河县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省天门市江汉学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年湖北省黄石市四区联考中考模拟数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省福州市十九中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(福建专用,人教版九年级第21-27章)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)期中复习(压轴题精选50题特训)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)(已下线)期末复习(压轴60题22个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)江苏省扬州市广陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年湖北省随州市曾都区淅河镇初中联考中考一模数学试题2024年湖北省随州市联考中考一模数学试题
22-23九年级上·云南临沧·期末
8 . 如图,抛物线
与x轴交于
、
两点,与y轴交于点C.
(2)若点D是抛物线上的一点,当
的面积为10时,求点D的坐标;
(3)点P是抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在一点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2)若点D是抛物线上的一点,当
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(3)点P是抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在一点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-14更新
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497次组卷
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7卷引用:云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
(已下线)云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题21.12 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)猜想02二次函数综合题(6种常见题型专练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)专题04 二次函数的图象和性质之七大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(人教版)2024年甘肃省武威四中联片教研九年级第三次模拟数学试题
名校
9 . 已知抛物线
经过点
,与y轴交于点A,其顶点为B,设k是抛物线
与x轴交点的横坐标.
(1)求
的面积;
(2)求代数式
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9301d07e0bbce75c450bd0a4a9965ec0.png)
(1)求
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(2)求代数式
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10 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,点
为抛物线上的动点.
(2)点
为直线
上的动点,当点
在第四象限时,求四边形
面积的最大值及此时点
的坐标;
(3)已知点
为
轴上一动点,点
为平面内任意一点,是否存在以点
,
,
,
为顶点的四边形是以
为对角线的正方形,若存在,请直接写出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
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(3)已知点
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2023-07-26更新
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494次组卷
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5卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年辽宁省阜新市海州区阜新市实验中学一模数学试题(已下线)专题21.12 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)