1 . 如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),且点为,与轴交于点,直线经过,两点,点是第一象限内抛物线上的一个动点,连接,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
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2023·辽宁阜新·一模
2 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点为抛物线上的动点.
(2)点为直线上的动点,当点在第四象限时,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;
(3)已知点为轴上一动点,点为平面内任意一点,是否存在以点,,,为顶点的四边形是以为对角线的正方形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点为直线上的动点,当点在第四象限时,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;
(3)已知点为轴上一动点,点为平面内任意一点,是否存在以点,,,为顶点的四边形是以为对角线的正方形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-07-26更新
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474次组卷
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5卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年辽宁省阜新市海州区阜新市实验中学一模数学试题(已下线)专题21.12 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)
2023·四川广安·中考真题
真题
名校
3 . 如图,二次函数的图象交轴于点,交轴于点,点的坐标为,对称轴是直线,点是轴上一动点,轴,交直线于点,交抛物线于点.
(2)若点在线段上运动(点与点、点不重合),求四边形面积的最大值,并求出此时点的坐标.
(3)若点在轴上运动,则在轴上是否存在点,使以、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)若点在线段上运动(点与点、点不重合),求四边形面积的最大值,并求出此时点的坐标.
(3)若点在轴上运动,则在轴上是否存在点,使以、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-06-16更新
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1718次组卷
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17卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年四川省广安市中考数学真题(已下线)专题08 二次函数图象性质与综合应用(44题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 二次函数压轴题-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)四川省南充市南充高级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)2023年四川省广安市中考数学真题变式题22-26题山东省东营市河口区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市红旗区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省安阳市文峰区安阳正一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题11 二次函数综合问题(九大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(山东专用)福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)专题22 函数综合-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)第7讲 矩形和菱形2024年山东省济宁市泗水县九年级中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市九年级下学期第一次调研考试数学模拟试题2024年甘肃省天水市甘谷县中考第二次监测考试数学模拟试题2024年山东省枣庄市台儿庄区九年级第一次模拟考试数学试题
4 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,,其中点的坐标为,与轴交于点.(1)求抛物线和直线的函数表达式;
(2)点是直线上方的抛物线上一个动点,当面积最大时,求点的坐标;
(3)连接B和(2)中求出点P,点Q为抛物线上的一点,直线下方是否存在点Q使得?若存在,求出点Q的坐标.
(2)点是直线上方的抛物线上一个动点,当面积最大时,求点的坐标;
(3)连接B和(2)中求出点P,点Q为抛物线上的一点,直线下方是否存在点Q使得?若存在,求出点Q的坐标.
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2023-04-21更新
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472次组卷
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9卷引用:2023年云南省初中学业水平模拟考试(新题型)数学模拟预测题
2023年云南省初中学业水平模拟考试(新题型)数学模拟预测题2023年广东省珠海市第八中学中考一模数学试卷2023年内蒙古霍林郭勒市第五中学中考三模数学试题(已下线)第1章 二次函数 能力提升卷(B卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)2023年中山等市一模(二次函数综合2)福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾初中教研小片区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市八校联考2023-2024学年六年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期第三次核心素养检测数学试题2023年山东省菏泽市鄄城县中考二模数学模拟试题
名校
5 . 如图①,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图②,连接BC,点E是第四象限内抛物线上的动点,过点E作EF⊥BC于点F,EGy轴交BC于点G,求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标;
(3)如图③,若抛物线的顶点坐标为点D,点P是抛物线对称轴上的动点,在坐标平面内是否存在点Q,使得以B,D,P,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-10更新
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879次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
6 . 如图,已知抛物线与轴相交于点,,与轴的交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设的面积为S,求S关于的函数表达式指出自变量的取值范围和S的最大值;
(3)点在抛物线上运动,点在轴上运动,是否存在点、点使得∠CMN=90°,且与相似,如果存在,请求出点和点的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设的面积为S,求S关于的函数表达式指出自变量的取值范围和S的最大值;
(3)点在抛物线上运动,点在轴上运动,是否存在点、点使得∠CMN=90°,且与相似,如果存在,请求出点和点的坐标.
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7 . 如图,直线yx+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2x+c经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2022-03-02更新
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1595次组卷
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18卷引用:2024年云南省初中学业水平考试数学模拟试题
2024年云南省初中学业水平考试数学模拟试题2024年云南省初中学业水平考试数学仿真模拟训练模拟预测题四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试题2018年山东省临沂市兰陵县中考数学二模试卷河南省洛阳市新安县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题(已下线)【万唯】河南省2018-2019年初中学业水平数学模拟考题 《逆袭卷3》2020年河南省郑州市市直学校中考数学一模试题(已下线)【万唯原创】2019年河南省中考数学逆袭卷3(已下线)专题06 二次函数与平行四边形存在性问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2019年山东省临沂市罗庄区中考二模数学试题山东省济南市东南片区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题山东省济南市历城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题02 二次函数(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)(已下线)2023年四川省广安市中考数学真题变式题22-26题山东省济宁市曲阜市杏坛中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省青岛市崂山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年山东省青岛市中考数学一模模拟试题
2021·天津·中考真题
8 . 在平面直角坐标系中,O为原点,是等腰直角三角形,,顶点,点B在第一象限,矩形的顶点,点C在y轴的正半轴上,点D在第二象限,射线经过点B.(Ⅰ)如图①,求点B的坐标;
(Ⅱ)将矩形沿x轴向右平移,得到矩形,点O,C,D,E的对应点分别为,,,,设,矩形与重叠部分的面积为S.
①如图②,当点在x轴正半轴上,且矩形与重叠部分为四边形时,与相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).
(Ⅱ)将矩形沿x轴向右平移,得到矩形,点O,C,D,E的对应点分别为,,,,设,矩形与重叠部分的面积为S.
①如图②,当点在x轴正半轴上,且矩形与重叠部分为四边形时,与相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).
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2021-06-21更新
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3302次组卷
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7卷引用:黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)
(已下线)黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(云南专用)天津市2021年中考数学真题(已下线)2021年天津市中考真题数学变式汇编52022年吉林省四平市双辽市中考二模数学试题浙江省义乌市稠州中学2022-2023学年上学期九年级开学测试数学试题(已下线)22.3 实际问题与二次函数(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(人教版)江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星港学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图,顶点为A的抛物线y=a(x+2)2-4交x轴于点B(1,0),连接AB,过原点O作射线OM∥AB,过点A作AD∥x轴交OM于点D,点C为抛物线与x轴的另一个交点,连接CD.
(1)求抛物线的解析式(关系式);
(2)求点A,B所在的直线的解析式(关系式);
(3)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动,设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,四边形ABOP分别为平行四边形?等腰梯形?
(4)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒,连接PQ.问:当t为何值时,四边形CDPQ的面积最小?并求此时PQ的长.
(1)求抛物线的解析式(关系式);
(2)求点A,B所在的直线的解析式(关系式);
(3)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动,设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,四边形ABOP分别为平行四边形?等腰梯形?
(4)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒,连接PQ.问:当t为何值时,四边形CDPQ的面积最小?并求此时PQ的长.
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2020·四川成都·中考真题
10 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式
(2)如图1,点为第四象限抛物线上一点,连接,交于点,连接,记的面积为,的面积为,求的最大值;(3)如图2,连接,,过点作直线,点,分别为直线和抛物线上的点.试探究:在第一象限是否存在这样的点,,使.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的函数表达式
(2)如图1,点为第四象限抛物线上一点,连接,交于点,连接,记的面积为,的面积为,求的最大值;(3)如图2,连接,,过点作直线,点,分别为直线和抛物线上的点.试探究:在第一象限是否存在这样的点,,使.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-07-17更新
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4155次组卷
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18卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)四川省成都市2020年中考数学试题山东省淄博市周村区周村区第二中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)【万唯原创】2021年广东省试题研究-讲册-第二部分 题型研究13-2(已下线)【万唯原创】2021年广东试题研究-讲册第二部分 题型十三 22021年湖南省岳阳市城区二十八校联考九年级第二次模拟考试数学试题(已下线)专题04 二次函数与相似问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘2021年山东省泰安市新泰市中考数学综合能力训练试题(三)(已下线)押四川卷25题 二次函数综合-备战2022年中考数学临考题号押题(四川专用)2022年四川省自贡市富顺县九年级下学期数学第二次练习题(已下线)专题11 解答题之二次函数动点问题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)2021年江苏省宿迁市沭阳县中考数学模拟试卷 - 2022年广东省深圳市九年级中考数学模拟试卷2023年山东省泰安市泰山区树人外国语学校中考一模数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题2023年广东省东莞市宏远外国语学校中考一模数学试卷福建省泉州市南安市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2024年山东省泰安市新泰实验中学中考数学模拟预测题(3月份)