2022·福建·模拟预测
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过A(4,0),B(1,4)两点.P是抛物线上一点,且在直线AB的上方.(1)求抛物线的解析式;
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,交AB于点D.记△CDP,△CPB,△CBO的面积分别为,,.判断是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,交AB于点D.记△CDP,△CPB,△CBO的面积分别为,,.判断是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
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2022-06-27更新
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6396次组卷
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27卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年福建省中考数学变式题22-25(已下线)第27章相似03单元测(已下线)二次函数的综合题02小题测(已下线)专题05 二次函数(压轴题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)(已下线)期中复习(易错50题23个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(6)(已下线)2022年福建中考数学真题 2022年福建省中考数学真题江苏省无锡市东林集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市后宅中学2022-2023学年九年级下学期期初数学试题2023年江苏省苏州市九年级数学一模模拟试题鲁教版九年级上册第三章单元测试数学试题2023年江苏省淮安市淮安区中考一模数学试题2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题2023年湖南省岳阳市中考一模数学试题福建省福州市平潭第一中学2022~2023学年九年级上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省苏州中学校2024年九年级下学期一模考试数学模拟试题湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年江苏省连云港市赣榆区中考第二次模拟数学试题2024年广东省中山一中教育集团九年级中考二模数学试题(已下线)2024年广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校中考二模数学试题
真题
解题方法
2 . 如图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,,,点P为线段上的动点,过P作//交于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求面积的最大值,并求此时P点坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求面积的最大值,并求此时P点坐标.
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2022-06-27更新
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7927次组卷
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15卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)专题09 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年广东省中考数学变式题20-23(已下线)二次函数的综合题01技法提炼(已下线)专题17二次函数2023年云南省丽江市中考二模数学试题15-二次函数解析式的确定及图像变换2022年广东省中考数学真题(已下线)专题22.44 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)山东省烟台市牟平区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题2.50 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)山东省济宁市太白湖新区石桥中学2022-2023学年九年级下学期第二次阶段检测数学试题2024年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试题(三)
3 . 抛物线交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于点C,对称轴为直线.
(1)如图1,若点C坐标为,则_______,_________;
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形面积最大时,点P坐标和四边形的最大面积;
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作别交抛物线于点M,N,当时,求c的值.
(1)如图1,若点C坐标为,则_______,_________;
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形面积最大时,点P坐标和四边形的最大面积;
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作别交抛物线于点M,N,当时,求c的值.
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2022-05-18更新
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622次组卷
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3卷引用:2023年云南省昆明市中考数学第一次模拟试题变式题21-24题
4 . 已知关于x的一元二次方程﹣+ax+a+3=0.
(1)求证:无论a为任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)如图,若抛物线y=﹣+ax+a+3与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,连结BC,BC与对称轴交于点D.
①求抛物线的解析式及点B的坐标;
②若点P是抛物线上的一点,且点P位于直线BC的上方,连接PC,PD,过点P作PN⊥x轴,交BC于点M,求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标.
(1)求证:无论a为任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)如图,若抛物线y=﹣+ax+a+3与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,连结BC,BC与对称轴交于点D.
①求抛物线的解析式及点B的坐标;
②若点P是抛物线上的一点,且点P位于直线BC的上方,连接PC,PD,过点P作PN⊥x轴,交BC于点M,求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标.
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5 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式
(2)如图1,点为第四象限抛物线上一点,连接,交于点,连接,记的面积为,的面积为,求的最大值;(3)如图2,连接,,过点作直线,点,分别为直线和抛物线上的点.试探究:在第一象限是否存在这样的点,,使.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的函数表达式
(2)如图1,点为第四象限抛物线上一点,连接,交于点,连接,记的面积为,的面积为,求的最大值;(3)如图2,连接,,过点作直线,点,分别为直线和抛物线上的点.试探究:在第一象限是否存在这样的点,,使.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-17更新
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4217次组卷
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18卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)【万唯原创】2021年广东省试题研究-讲册-第二部分 题型研究13-2(已下线)【万唯原创】2021年广东试题研究-讲册第二部分 题型十三 2(已下线)专题04 二次函数与相似问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘(已下线)押四川卷25题 二次函数综合-备战2022年中考数学临考题号押题(四川专用)(已下线)专题11 解答题之二次函数动点问题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)四川省成都市2020年中考数学试题山东省淄博市周村区周村区第二中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题2021年湖南省岳阳市城区二十八校联考九年级第二次模拟考试数学试题2021年山东省泰安市新泰市中考数学综合能力训练试题(三)2022年四川省自贡市富顺县九年级下学期数学第二次练习题2021年江苏省宿迁市沭阳县中考数学模拟试卷 - 2022年广东省深圳市九年级中考数学模拟试卷2023年山东省泰安市泰山区树人外国语学校中考一模数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题2023年广东省东莞市宏远外国语学校中考一模数学试卷福建省泉州市南安市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2024年山东省泰安市新泰实验中学中考数学模拟预测题(3月份)
6 . 如图,已知抛物线y=﹣x2+ax+3的顶点为P,它分别与x轴的负半轴、正半轴交于点A,B,与y轴正半轴交于点C,连接AC,BC,若tan∠OCB﹣tan∠OCA=.
(1)求a的值;
(2)若过点P的直线l把四边形ABPC分为两部分,它们的面积比为1:2,求该直线的解析式.
(1)求a的值;
(2)若过点P的直线l把四边形ABPC分为两部分,它们的面积比为1:2,求该直线的解析式.
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7 . 如图,已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(-5,0),B(-4,-3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连接CD.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B,C不重合),设点P的横坐标为t.当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B,C不重合),设点P的横坐标为t.当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值.
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2020-03-31更新
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281次组卷
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5卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2020年云南省初中学业水平考试数学模拟试题卷A云南省昭通市永善县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第26章 二次函数(提高卷)-2020-2021学年九年级数学上册《课时同步练》(沪教版)2021年广东省肇庆市高要区中考模拟考试(二)数学试题
真题
8 . 已知二次函数图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是这个二次函数图象上的点,O是原点.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;
(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;
(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.
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2017-12-12更新
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1774次组卷
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8卷引用:中考解答86题真题考点统计分析2
(已下线)中考解答86题真题考点统计分析2云南省2017年数学中考真题(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题38 开放探究问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题11 函数综合问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题09 二次函数的图象和性质问题【全国省级联考】云南省2018届九年级中考模拟(二)数学试题云南省保山市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】二次函数图象与性质·基础必练 (三)