4 . 如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点，．

   

(1)求二次函数的表达式；
(2)求四边形的面积；
(3)P是抛物线上的一点，且在第一象限内，若，求P点的坐标．

7 . 已知直线与x轴交于点A，过x轴上A，C两点的抛物线与y轴交于点B，与直线交于D且，

(1)直接写出A，B，C三点的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)若点M是抛物线对称轴l上一动点，当的周长最小时，求的面积；
(4)点P是抛物线上一动点（点P不与B，C重合），连接，若的面积等于3，求点P的坐标．

8 . 对于某些三角形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1所示，分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线、，、之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交于点D，称线段的长叫做这个三角形的铅垂高；

结论提炼：容易证明，“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“”．
尝试应用：
已知：如图2，点、、，则的水平宽为______，铅垂高为______，所以的面积为______．
学以致用：
如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为：，点B为抛物线的顶点，图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点，为的铅垂高，延长交x轴于点F，则顶点B坐标为______，铅垂高______，的面积为______．