1 . 如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

2 . 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 如图，是边上的高，平分交于点，若，，求和的度数．

4 . 已知是菱形的对角线，，点E是直线上的一个动点，连接，以为边作菱形，并且使，连接．

(1)当点E在线段上时，如图①，求证：．
(2)当点E在线段的延长线上时（如图②），猜想之间的关系并证明；
(3)当点E在线段的延长线上时（如图③），直接写出之间的关系．

5 . 如图，在正方形的外侧，作等边，则______________________________

6 . 已知x，y满足关系式，则的值为________．

7 . 若四边形是平行四边形，则可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．

(1)填空：        ，        ；
(2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；
(3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．

9 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

10 . 如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6