1 . 如图，在中，是边上的高线，的平分线交于E，当，的面积为12时，的长为______．

2 . 【基础巩固】
（1）如图1，在中，D为上一点，连结，E为上一点，连结，若，，求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在平行四边形中，对角线、交于点O，E为上一点，连结，，，若，，求的长．
【拓展提升】
（3）如图3，在菱形中，对角线、交于点O，E为中点，F为上一点，连结、，，若，，求菱形的边长．

3 . 如图，抛物线的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为，3，与y轴负半轴交于点C，下面四个结论：①；②；③，是抛物线上两点，若，则；④使为等腰三角形的a值可以有2个．其中正确的结论有______（填序号）

4 . 如图，已知是的外接圆，，是圆上一点，是延长线上一点，连结，，且，．

(1)求证：直线是的切线；
(2)若，的半径为，求的长．

5 . 某商场准备购进甲、乙两种服装出售，甲种服装每件售价130元，乙种服装每件售价100元．每件甲种服装的进价比乙种服装的进价贵20元，用240元单独购进甲种服装的数量比单独购进乙种服装的数量少1件，现计划购进两种服装共10件，其中甲种服装不少于68件．
(1)甲、乙两种服装每件的进价分别是多少元？
(2)若购进这100件服装的费用不得超过7600元．
①求甲种服装最多购进多少件；
②该商场对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么如何进货才能获得最大利润？

6 . 年月日，“天宫课堂”第四课开讲，神州十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），其中组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如图不完整的统计图．

(1)学生成绩中位数落在______组，并补全学生成绩条形统计图；
(2)若将竞赛成绩在分及以上的记为优秀，则优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为______；
(3)该校要对成绩为的学生进行奖励，请你估计该校名学生中获得奖励的学生人数．

7 . 计算：．

8 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形四个顶点都是格点，E是上的格点，将线段绕点A顺时针旋转90°后得到线段．

(1)连接，请判断的形状，并说明理由；
(2)请在线段上作一点G，并连接，使得（要求：仅用无刻度的直尺作图，不写作法）．

9 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿对角线剪开，得到与，将沿方向平移得到，连接、，则的最小值为______．

10 . 一个圆锥的母线长为10，高为8，那么这个圆锥的侧面积是______．