7 . 随着人们健康意识提升，运动锻炼需求增多，越来越多的人愿意为保持健康付出更多努力．跑步作为老少皆宜的运动方式，进入门槛低，吸引了大量群众加入，掀起全民跑步热潮．甲、乙两人相约去环形运动场进行跑步锻炼，绕环形运动场跑步一圈的里程为400米．
(1)甲进行变速跑训练．先以一定的速度绕运动场跑完2圈后立即提速并以该速度跑完2圈后停止跑步，若提速后所用的时间比提速前少秒，求甲提速前每秒跑多少米？
(2)甲、乙同时同起点出发（甲、乙两人分别以一定的速度匀速跑步）．若同向而行，640秒后两人第一次相遇；若相向而行，秒后两人第一次相遇．已知甲比乙跑得慢，求甲、乙两人每秒各跑多少米？

8 . 如图，在中，，，为边上任意一点（不与点，重合），将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，为边的中点，连接，，．

(1)如图1，交于点，若，，求线段的长度；
(2)如图2，为的中点，连接，，求证：；
(3)如图3，连接，点为直线上一动点（不与点，重合），连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，在（2）的条件下，若，当取得最小值时，直接写出线段的长度的最小值．