1 . 如图，已知、为平面直角坐标系内两点，二次函数的顶点在内（包括边界），点、到点的最短距离分别为、，则的值是_____．

2 . 已知正比例函数．
(1)若点和点为函数图象上的两点，且，求a的取值范围；
(2)若函数的图象经过点．
①求此函数解析式；
②如果x的取值范围是，求y的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，已知点，其中，直线与轴交于点．

(1)当时，求的面积；
(2)若的面积是面积的2倍，求出的值；
(3)若a、m的值发生变化，点B到直线的距离最大时，直接写出点B的纵坐标的值______．

4 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 如图，的半径是2，是的内接三角形．
   
(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：在上找一点D，使；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连结、、，四边形是平行四边形，则_______；、、围成的封闭图形的面积是_______．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，平面内有一动点，定点、，连结．

（1）点A是否在点P的运动路径上：_________；（填“是”或“否”）
（2）若点P只是在第一象限内运动，过点P作于Q，当取得最大值时，点P的坐标是________．

7 . 民之所盼，我之所呼．人民网发布了2月份参与全国两会的第22次调查人数共计超过581万人次，其中数据“5810000”用科学记数法可表示为 ______．

8 . 的次幂是______，是______的平方数．

9 . 在四边形中：
请你用小明、小丽、小亮中任何两人所给出的事项作为条件，另一个事项作为结论，构成一个真命题；并证明你所构建的是真命题．

条件：            ，结论：                
证明：

10 . 题目：

已知：如图，． 求作：矩形，使顶点分别在，，顶点都在边上，且（用直尺和圆规作图，写出必要的文字说明．）

(1)小明对上述题目的解答如图①所示（隐去了弧），他写的文字说明是：是高，，，求证：矩形即为所作；
(2)如图②，小丽只会作矩形，除了顶点不在边上外，其他都已经满足了题目的要求，她想通过图形的变换将矩形变化为要求作的矩形．请按小丽的思路完成作图，并描述从矩形到矩形的变换过程．