1 . 已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（       ）

A．0种

B．1种

C．2种

D．3种

2 . 春节是流行疾病的高发季节，为此初三1班展开以“养成良好卫生习惯，做好手部消毒”的主题班会，并在市场购买乙醇类喷雾消毒剂，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四种容量不同的消毒剂．现将这四种消毒剂各取一瓶分别装到4个封装后完全相同的纸箱，并将这4个纸箱随机摆放．
(1)若小明从这4个纸箱中随机选取一个，则所选纸箱里消毒剂容量恰好为300ml的概率是______．
(2)若小明从这4个纸箱中随机选取2个，请利用列表或树状图的方法，求所选两个纸箱里消毒剂的容量之和大于400ml的概率．

3 . 已知反比例函数

(1)直接写出自变量x的取值范围．
(2)在所给的直角坐标系中按照“列表、描点、连线”的步骤画出这个函数的图像；

x	…									…
y	…									…

(3)观察图像，思考：在每一个象限y随x的变化是如何变化的？

4 . 如图，四边形ABCD中，，E为射线CB上的动点，将线段AE绕A点顺时针旋转得到．设的面积为S．
   
(1)当时，求的长；
(2)当时，求S关于x的函数表达式；
(3)求的最小值．

5 . 已知，在矩形中，，为边边的中点，为边上一动点，连接，过点作的垂线交直线于，分别以为边作矩形．

   

(1)如图，若．
______，矩形为正方形：
当时，求的长度；
求矩形面积的最小值．
(2)如图，若．当在边上运动时，点也随之运动，在运动的过程中，点能否运动到边上，若能，求出的取值范围：若不能，请说明理由．

6 . 幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如，则．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知，求x的值．
(2)已知：，求x的值．

7 . 某经销商以24元/箱的价格进了一批矿泉水，商家批发时发现在批发数量不超过100箱时，该矿泉水的批发价y（元/箱）与批发数量x（箱）之间满足如下折线段图象．

(1)当时，求出此时y与x的函数关系式；
(2)求该批发商在批发出多少箱矿泉水时才能获取最大利润．

8 . 如图是某商店在第1周—第5周销售甲、乙两种品牌空调的销量的折线统计图（单位：台）．

(1)这段时间内甲品牌空调的周销量的平均数是     （台），方差是     （台²），乙品牌空调的周销量的平均数是      （台），方差是      （台²）．
(2)若商店以后只打算销售一种品牌的空调，根据计算结果及折线统计图，请运用统计知识给该商店提出建议，并说明理由．

9 . 如图，正方形中，E是上一点，将沿翻折得，点A的对应点是点F，直线与交于点H，与的平分线交于点G，连接，下列说法：①；②；③的外心是定点；④若正方形边长为2，E为的中点，则点C到直线的距离为1．其中正确的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 若，则______．