1 . 已知二次函数，图象记为．

(1)当时，求该二次函数图象的顶点坐标；
(2)在（1）的条件下，将二次函数的图象向右平移2个单位，与二次函数的图象组成一个新的函数图像，记为．设上的一点的坐标为．

①当满足______时，随的增大而增大；

②当时，过点作轴垂线，分别交，于点，．若将的面积分成两部分，求点坐标；

(3)若点，在二次函数图象上，直接写出的取值范围．

2 . 【阅读理解】函数过定点的含义就是：不管参数(即待定系数）取什么值，函数都过的这个点就是定点；如函数经过定点，因为无论取什么值，函数一定经过点，因此函数经过的定点就是；

因此，我们可以把函数过定点的问题转化为与参数无关的问题进行解决．

【尝试运用】（1）二次函数的图象必经过定点坐标为_____；
（2）试说明抛物线一定经过非坐标轴上的一点，并求出点的坐标；
【思维拓展】
（3）如图，若、是抛物线上的动点，，且它们的横坐标分别为、，连接、．
证明：直线过定点；
如图，轴，轴，若 ，．要使过原点的直线恰好平分四边形面积，请直接写出的最小值，及此时这条直线的解析式．

3 . [问题探索]如图1，P是等边内一点，，，，求的度数．

[方法引导]（1）如图2，把绕点C顺时针旋转到，连接，

①请按此方法完成解题过程；

②直接写出的面积是_____．

[拓展延伸]（2）如图3，P是内一点，，，，且，，求的长．

4 . 如图，等腰中，，点，点，点B在y轴上，将沿着直线折叠，使得点A正好落在B处，则点E坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . （1）一个多边形的纸片，小明将这个多边形纸片剪去一个角后，得到的新多边形的内角和为2160°，求原多边形的边数．
（2）小明在算另一个多边形纸片的内角和时不小心少算了一个内角，得到的结果为2024°，求它的边数及少算的内角的度数．

6 . 某班一次数学测验成绩（单位：分）如下：
65     85     82     54     69     82     61     69     93     78     76     83
83     67     77     82     79     94     62     69     90     71     70     88
82     87     68     91     88     86     68     77     85     88     75     87
86     54     66     69     75     78     90     82     85     77     78     77
(1)填写下表：

分数段	分	分	分	分	分
划记		正正一		正正正丅	正
频数		11		17	5

(2)画出频数分布直方图：
(3)根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？

7 . 如图，四边形是平行四边形，；

(1)如图①，当与相切时，求证：四边形是菱形．
(2)如图②，当与相交于点E时．
（Ⅰ）若，，求的半径．
（Ⅱ）连接，交于点F，若，则的度数是      °．

8 . 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果不仅提前1天完成任务，还多种了48稞．实际每天种多少棵树？
本题所列的方程可以是：①；②．
(1)表示的实际意义是      ，表示的实际意义是      ．
(2)选择其中一种方程解答此题．

9 . 某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图．

(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（精确到0.1%）
(2)三个小组都认为自己的组训练效果最好，请你分别写出一条支持他们三组观点的理由．

10 . 某产品原来成本是25元，按照固定的百分率降低成本，连续两次降低后比一次降低后所剩的成本少4元，可得方程 _____．