1 . 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，，将绕点顺时针旋转到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转到扫过的面积记为；；按此规律，则为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在同一平面内有直线，，，，，…，按此规律，那么与的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．无法判断

3 . 如图，直线与轴负半轴交于点，以为边构造等边三角形；过作交直线于点，以为边构造等边三角形，…按此规律进行下去，则点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 问题情境： 小红同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下探究活动：在正方形的边上任意取一点 G，以为边长向外作正方形，将正方形绕点 A 逆时针旋转．
【特例感知】
（1）当在边上时，连接相交于点P，小红发现点P恰为 的中点，如图①．
（2）小红继续连接， 并延长与相交，（1）中的结论是否成立？ 如图②．
（i）若成立请说明理由．
（ii）根据小红发现的结论，请判断的形状，并说明理由．
【规律探究】
（3）如图③，将正方形绕点A逆时针旋转α，连接，点P是中点，连接的形状是否发生改变？请说明理由．

5 . 如图，在一单位为1的方格纸上，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的横坐标为______．

6 . 如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，，按此规律作下去，则的长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（　　）

A．统计思想

B．分类思想

C．数形结合思想

D．函数思想

9 . 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形，边分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形……照此规律作下去，则的长为______．

10 . 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．
例如：；则、、这三个数都是奇特数．

(1)填空：32______奇特数，2018______奇特数．（填“是”或者“不是”）
(2)如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形，其边长为403，求阴影部分的面积．