1 . 如图，点
为正五边形的中心，若要将
绕点旋转后得到
，则以下旋转方式正确的是（ ）
为正五边形的中心，若要将绕点旋转后得到，则以下旋转方式正确的是（ ）A．按顺时针方向旋转 | B．按顺时针方向旋转 |
| C．按逆时针方向旋转 | D．按逆时针方向旋转 |
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2 . 已知一条弧长为
，它所对的圆心角为
，则这条弧所在的圆的半径为______ ．
，它所对的圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为
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2024-04-06更新
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224次组卷
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2卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）
3 . 如图，将边长为
正方形
绕点
按顺时针方向旋转
后得到正方形
，边
相交于点
，则四边形
的面积为（ ）．
正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，边相交于点，则四边形的面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，抛物线
与
轴交于点
（点
在点
的左边），与
轴交于点
，抛物线
由抛物线
向右平移后得到，与轴交于点
（点在点
的左边），且交抛物线于点
，若
为等腰直角三角形，则抛物线
的函数解析式为______________ ．
与轴交于点（点在点的左边），与轴交于点，抛物线由抛物线向右平移后得到，与轴交于点（点在点的左边），且交抛物线于点，若为等腰直角三角形，则抛物线的函数解析式为
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5 . 如图，已知
的直径
的度数为
，它的另一边
交于点，点为弧
的中点，点为直径
上的一个动点，则
的最小值为（ ）
的直径的度数为，它的另一边交于点，点为弧的中点，点为直径上的一个动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，已知二次函数
的图象与轴的负半轴交于点
，与轴的正半轴交于点，对称轴直线
上有一个动点，现有下列结论：①
；②
是方程
的一个根；③
的周长的最小值为
，其中正确的结论有（ ）．
的图象与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，对称轴直线上有一个动点，现有下列结论：①；②是方程的一个根；③的周长的最小值为，其中正确的结论有（ ）．| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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7 . 如图1，已知四边形和都为正方形，且边
在边
上，连接
，
．
(1)猜想与有怎样的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
(2)将正方形绕点按逆时针方向旋转，使得顶点
落在
边的延长线上，如图2，连接，，那么（1）中的结论是否仍然成立？说明理由．
和都为正方形，且边在边上，连接，．(1)猜想
与有怎样的数量关系和位置关系，并证明你的结论；(2)将正方形
绕点按逆时针方向旋转，使得顶点落在边的延长线上，如图2，连接，，那么（1）中的结论是否仍然成立？说明理由．
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8 . 在中，点为边
的中点，过点的动直线
可绕点旋转，分别过点
作直线的垂线，垂足分别为点
．
(1)当直线经过点时，如图1，写出线段
与的之间的数量关系，并给出证明；
(2)当直线旋转到如图2、图3的位置时，线段
之间分别有怎样的数量关系，写出你的结论，并给出证明．
中，点为边的中点，过点的动直线可绕点旋转，分别过点作直线的垂线，垂足分别为点．(1)当直线
经过点时，如图1，写出线段与的之间的数量关系，并给出证明；(2)当直线
旋转到如图2、图3的位置时，线段之间分别有怎样的数量关系，写出你的结论，并给出证明．
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9 . 如图，矩形
的对角线相交于点，反比例函数
的图象经过点，且交于点，已知
，则
______________ ．
的对角线相交于点，反比例函数的图象经过点，且交于点，已知，则
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10 . 将直线
向右平移4个单位长度后，再绕点
按顺时针方向旋转
，所得新直线的函数解析式为_________ ．
向右平移4个单位长度后，再绕点按顺时针方向旋转，所得新直线的函数解析式为
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