1 . 为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程，在—个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则
的长是（ ）
的长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 综合与实践
【实践背景】目前我国已是隧道数量最多、建设规模最大、发展速度最快的隧道大国，我国西部因山地众多，交通不便，因此修建隧道既可缩减通行距离，也可增强两地经济联系．
【问题情境】A县与B县隔山相望，A县要先绕行C地才可到达B县．为缩减路程，A县政府计划修建隧道
连通A，B两县．
【数据收集】某实践小组利用课余时间到该隧道实地进行数据测量、收集，并绘制如图所示的示意图．经过测量得到
，
，
．
【问题解决】
(1)尺规作图：作边上的高
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)修建隧道后的路程比原来缩短了多少千米？（参考数据：
，
，
，
，结果精确到0.01）
【实践背景】目前我国已是隧道数量最多、建设规模最大、发展速度最快的隧道大国，我国西部因山地众多，交通不便，因此修建隧道既可缩减通行距离，也可增强两地经济联系．
【问题情境】A县与B县隔山相望，A县要先绕行C地才可到达B县．为缩减路程，A县政府计划修建隧道
连通A，B两县．【数据收集】某实践小组利用课余时间到该隧道实地进行数据测量、收集，并绘制如图所示的示意图．经过测量得到
，，．【问题解决】
(1)尺规作图：作
边上的高；（保留作图痕迹，不写作法）(2)修建隧道后的路程比原来缩短了多少千米？（参考数据：
，，，，结果精确到0.01）
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2024七年级下·上海·专题练习
3 . 点A位于点B的北偏东方向
，若将点B以点A为旋转中心旋转
落在点C处，则点A在点C的___ 方向．
，若将点B以点A为旋转中心旋转落在点C处，则点A在点C的
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2024七年级下·上海·专题练习
4 . 如图，在
中，
、
分别在、
上，
，
是中点，试比较
与
的大小：___ 
（提示：可添加辅助线）
中，、分别在、上，，是中点，试比较与的大小：（提示：可添加辅助线）
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5 . 约定：若三角形一边上的中线将三角形分得的两个小三角形中有一个三角形与原三角形相似，我们则称原三角形为关于该边的“华益美三角”．
例如，如图1，在中，
为边
上的中线，
与
相似，那么称为关于边的“华益美三角”．中，
，求证：为关于边的“华益美三角”；
(2)如图3，已知为关于边的“华益美三角”，点是边的中点，以
为直径的
恰好经过点
．
①求证：直线
与相切；
②若的直径为
，求线段的长．
例如，如图1，在
中，为边上的中线，与相似，那么称为关于边的“华益美三角”．
中，，求证：为关于边的“华益美三角”；(2)如图3，已知
为关于边的“华益美三角”，点是边的中点，以为直径的恰好经过点．①求证：直线
与相切；②若
的直径为，求线段的长．
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6 . 如图，在中，
于点，点在上，
和
均是等腰三角形，若
，则
的度数为____ 度．
中，于点，点在上，和均是等腰三角形，若，则的度数为
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7 . 如图，在圆心角为
的扇形
中，半径
，从C，D为弧的三等分点，连接
，则图中阴影部分的面积为___ 
．
的扇形中，半径，从C，D为弧的三等分点，连接，则图中阴影部分的面积为．
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8 . 如图，平行四边形
中，点是边上一点，
交于点，若
，则
的值为____ ．
中，点是边上一点，交于点，若，则的值为
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9 . 如图，是的外接圆，已知
，则
的度数为（ ）
是的外接圆，已知，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 下面四个立体图形的展开图中，能折叠成三棱锥的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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