1 . 如图，将正方形
纸片沿线段
折叠之后，使点
落在正方形内部的点
处，若
比
大
，则的度数为（ ）
纸片沿线段折叠之后，使点落在正方形内部的点处，若比大，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 如图，已知
是
的斜边
上的高，
．求证：
．
是的斜边上的高，．求证：．
您最近一年使用：0次
2024七年级下·上海·专题练习
3 . 如图1，
、
的角平分线
、
相交于点
，
，那么
的度数是多少，试说明理由；
(2)如图2，如果
、
的角平分线
、
相交于点
，请直接写出
的度数；
(3)如图2，重复上述过程，
、
的角平分线
、
相交于点
得到
，设
，请用
表示（直接写出答案）
解：（1）结论：
度．说理如下：因为、平分和（已知），
所以
，
．
因为
，
，（完成以下说理过程）
、的角平分线、相交于点，
，那么的度数是多少，试说明理由；(2)如图2，如果
、的角平分线、相交于点，请直接写出的度数；(3)如图2，重复上述过程，
、的角平分线、相交于点得到，设，请用表示（直接写出答案）解：（1）结论：
度．说理如下：因为、平分和（已知），所以
， ．因为
， ，（完成以下说理过程）
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在
中，点
在边
上，连接
，
，
，则
的度数是（ ）
中，点在边上，连接，，，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 如图，已知四边形
是菱形，
，
．
；
(2)当
时，
的面积是四边形
面积的四分之一．
是菱形，，．
；(2)当
时，的面积是四边形面积的四分之一．
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在矩形中，
，
，连接
，将
沿折叠，使点
对应点
落在上，将
沿
折叠，使对应点
也落在上，连接
，
，则四边形
面积为（ ）
中，，，连接，将沿折叠，使点对应点落在上，将沿折叠，使对应点也落在上，连接，，则四边形面积为（ ）
| A．1 | B．1.5 | C．2 | D．2.5 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 若等腰三角形的两边长分别是
和
，则这个等腰三角形的周长是 __ 
．
和，则这个等腰三角形的周长是 ．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，在矩形中，
，
．
的平分线交
于点E．以E为圆心，
长为半径画弧交
的延长线于点F．则图中阴影部分的面积为__________ ．
中，，．的平分线交于点E．以E为圆心，长为半径画弧交的延长线于点F．则图中阴影部分的面积为
您最近一年使用：0次
9 . 问题提出
（1）如图1，在中，已知
，
为边上一动点，
，则
的最小值为______．
问题探究
（2）小哲同学喜欢探究生活中的数学问题，学习完轴对称的知识以后，他将一张正方形纸片沿着对角线对折，根据轴对称图形的定义来判断，得到结论：正方形是轴对称图形，对角线所在的直线是正方形的一条对称轴．他尝试利用这一结论解决问题：如图2，正方形的边长为4，
为
的中点，为对角线上的动点，为上的动点，请求出
的最小值．请你解决小哲提出的问题．
问题解决
（3）如图3，这是某公园的一块四边形市民健身场地，公园管理部门在
内规划设置体育锻炼区域，在内设置合唱团训练区域，在处修建养生小路，要求尽可能的长，其中
，
，
，
．已知铺设小路的费用是每米1600元，请你计算铺设小路的费用最多需要花费多少钱．
（1）如图1，在
中，已知，为边上一动点，，则的最小值为______．问题探究
（2）小哲同学喜欢探究生活中的数学问题，学习完轴对称的知识以后，他将一张正方形纸片沿着对角线对折，根据轴对称图形的定义来判断，得到结论：正方形是轴对称图形，对角线所在的直线是正方形的一条对称轴．他尝试利用这一结论解决问题：如图2，正方形
的边长为4，为的中点，为对角线上的动点，为上的动点，请求出的最小值．请你解决小哲提出的问题．问题解决
（3）如图3，这是某公园的一块四边形市民健身场地
，公园管理部门在内规划设置体育锻炼区域，在内设置合唱团训练区域，在处修建养生小路，要求尽可能的长，其中，，，．已知铺设小路的费用是每米1600元，请你计算铺设小路的费用最多需要花费多少钱．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在
中，为直径，
为弦，点为弧的中点，
，
的反向延长线与
的延长线交于点，连接与交于点．
是的切线；
(2)若
，求
的值．
中，为直径，为弦，点为弧的中点，，的反向延长线与的延长线交于点，连接与交于点．
是的切线；(2)若
，求的值．
您最近一年使用：0次
