1 . 如图，，平分与相交于F，．求证：．

   

2 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

3 . 如图，在中，，，．是边上一点，且，连接，以点为圆心， 的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________．

4 . 在平行四边形中，对角线交于点O，如果，，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平行四边形中，，平分交的延长线于点F，则的长是（       ）   

A．4

B．

C．3

D．5

6 . 如图，直线，相交于点，平分．

(1)，求的度数；
(2)若，求．

7 . 【问题发现】

（1）如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，E为对角线上动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两垂线交于点F，，连接，求的值．
．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将点E改为射线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当时，请求出的长．

8 . 如图所示的一块地，，，，求这块地的面积．

9 . 下列命题中是真命题的有___________．（填序号）
①如果，，则；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同位角相等；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；
⑤互补的两个角是邻补角；
⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；
⑦有理数和数轴上的点一一对应．

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件

B．一元二次方程没有实数根

C．任意多边形的外角和等于

D．三角形三条高线一定交于三角形内部一点