1 . 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，，点P为直线上一个动点．

(1)A点坐标为______，B点坐标为______；
(2)求直线的解析式；
(3)当时，求点P坐标．

2 . 联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设A套餐每月话费为（元），B套餐每月话费为（元），月通话时间为x分钟，
(1)分别表示出与，与的函数关系式．
(2)如果该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？
(3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，使用哪种套餐更划算？

3 . 某公司的饮水机在水温为时开机加热，加热时每分钟上升，加热到停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，如图所示，直至水温降至，饮水机关机（这是一个加热周期），饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．

(1)将水从加热到需要______min；在图中的水温下降的过程中，求水温与开机后用时的函数解析式（不写自变量的取值范围）；
(2)在一个加热周期中，求水温不低于的时长；
(3)王经理去接水时看到饮水机的水温刚好降到，若他想接到的水（在不打断加热周期的情况下），请直接写出他至少还要等待多长时间？

4 . 2023年“十一黄金周”期间常州市两家旅行社推出“苏杭两日游活动”两家旅行社的报价均为元／人，且提供完全相同的服务，但优惠方案不同，甲旅行社的优惠方案是：每人按报价的折收费，乙旅行社的优惠方案是：若人数不超过人，每人按报价的折收费，若人数超过人，则超出部分每人按折收费，设报名参加两日游的人数为人．
(1)写出甲乙两家旅行社两日游收费、（元）与（人）之间的函数表达式．
(2)若报名参加两日游的人数为人，请你通过计算，选择收费较少的一家．

5 . “双十一年终大促”前夕，某商家购入一批进价为元/个的游戏手办，销售过程中发现：日销量（个）与售价（元/个）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求与之间的函数关系式（不必写的取值范围）；
(2)每个游戏手办的售价定为多少元时，既能达到尽快减少库存的目的，又能使所获日销售利润达到元？

6 . 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．室温下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：

时间t/s	0	10	20	30	40
油温	10	30	50	70	90

       
(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合我们现阶段学习过的某种函数关系：
①该函数______（填“是”或“不是”）正比例函数；
②根据描点画出函数图像；
③室温是______．
(2)求y关于t的函数表达式．（不必写x的取值范围）
(3)当加热到110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度．

7 . 某儿童乐园每月的场地租金和工资共计元，每月利润（元）与售出门票数量（张）的变化关系如表所示：

/张							…
/元							…

(1)在这个过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)观察表中数据可知，每月售票量至少达到______张时，该儿童乐园才不会亏损？
(3)若想获利元，则当月应卖出多少张门票？

8 . 某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格为8元，如果用x（单位：桶）表示每天的销售数量，用y（元）表示每天的利润.（利润总销售额固定成本售出水的成本）
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如果某天的销售数量是240桶，那么这天的利润是多少元？
(3)若某天的利润是760元，那么这天销售了多少桶水？

10 . 2023年由于榴莲价格接连下降，“或可实现榴莲自由”的话题登上热搜．某水果店的榴莲水果盒进货价为元/盒，为吸引客流量，该商家承诺榴莲水果盒的价格永远不会超过元/盒，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元/盒时，日销售量为盒，售价每降低元，日销售量增加盒．
(1)当日销售量为盒时、产品售价为每盒多少元？
(2)直接写出日销售量（盒）与售价（元/盒）的函数关系式；
(3)该产品的售价每盒应定为多少，该水果店的榴莲水果盒每天可盈利元？