1 . 如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法中，正确的有______个．
①两点之间线段最短；       
②两个数，绝对值大的反而小；
③等角的补角相等；             
④若，则点P为线段AB的中点．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图所示，由A到B有三条路线，最短的路线选①的理由是__________．

7 . 下列命题中，正确的有（            ）
①两点之间线段最短；       ②角的大小与角的两边的长短无关；
③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：

已知线段BC=2，使用作图工具作∠BAC=30°，尝试操作后思考： （1）这样的点A唯一吗？ （2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？

“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），…．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为_______；
②△ABC面积的最大值为_______；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A′，请你利用图1证明∠BA′C＞30°．
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长AB=，BC=5，点P在直线CD的左侧，且∠DPC=60°，求线段PB长的最小值为_______．

9 . 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD＝2AD，AB边上存在点P，使PC+PD的值最小，此时∠BCP的度数是____________．

10 . 如图，在直角坐标系中，△的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：
（1）画出△关于x轴的对称图形△．
（2）将△向左平移3个单位再向下平移2个单位得到△． 直接写出A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）如图，在直线l上找一点M，使得的值最小．（保留作图痕迹）