1 . 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE＋AF的最小值为_________ ．
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2022-08-10更新
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567次组卷
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4卷引用：陕西省安康市汉滨区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
陕西省安康市汉滨区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题陕西西安市雁塔区曲江第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）期末押题预测（培优压轴卷）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
名校
2 . 如图，在
中，
是
的垂直平分线，P是直线
上的任意一点，则
的最小值是______ ．
中，是的垂直平分线，P是直线上的任意一点，则的最小值是
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2022-10-29更新
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198次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=4，若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N，则PN+PC的最小值是_____ ．
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4 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的平分线，AC＝12，BC＝5，若M，N分别是AD，AC上的动点，则CM＋MN的最小值为______ ．
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名校
5 . 如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AB上的一动点，连接DE，点A与点P关于DE对称，连接EP、DP、BP，若
，
，则BP的最小值为______ ．
，，则BP的最小值为
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2022-03-26更新
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543次组卷
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5卷引用：2022年陕西省联考初中学业水平考试全真模拟卷（一）数学试题
2022年陕西省联考初中学业水平考试全真模拟卷（一）数学试题2022年陕西省部分学校联考中考数学全真模拟试题（已下线）专题22 动点问题填空压轴题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年河南省南阳市镇平县九年级调研测试（三）数学试题云南省昆明市西山区第十四中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
22-23八年级上·陕西·期末
名校
6 . 已知在
中，
，点E为边
上的动点，点F为边
上的动点，则
的最小值是_________ ．
中，，点E为边上的动点，点F为边上的动点，则的最小值是
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2022-04-11更新
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318次组卷
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6卷引用：陕西省西安交大附中2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷
（已下线）陕西省西安交大附中2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷陕西省榆林市榆林高新区第一中学2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题（已下线）专题3.2 勾股定理的逆定理【八大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.5 勾股定理的逆定理【八大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题1.2 勾股定理的逆定理【八大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题14.2 勾股定理的逆定理【八大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）
名校
7 . 如图，△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝2，AC＝3，点P是△ABC内部任意一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值为 ___ ．
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8 . 已知矩形
，
，
，点 E 为边的中点，点 F 为 
边上的动点，点 B 和点
关于
对称，则
的最小值是______ ．
，，，点 E 为边的中点，点 F 为 边上的动点，点 B 和点关于对称，则的最小值是
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2021-05-08更新
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663次组卷
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2卷引用：2021年陕西省咸阳市兴平市中考一模数学试卷
名校
9 . 已知，如图在
中，
，
，
，在内部有一点D，连接DA、DB、DC．则
的最小值是__________ ．
中，，，，在内部有一点D，连接DA、DB、DC．则的最小值是
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真题
名校
10 . 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）
中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）
A． | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-10-14更新
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5836次组卷
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64卷引用：2022年陕西省咸阳市秦都区启迪中学中考数学第一次适应性试卷
2022年陕西省咸阳市秦都区启迪中学中考数学第一次适应性试卷山东省济南市2020年中考数学试卷重庆市缙云教育联盟2020-2021学年八年级10月月考数学试题内蒙古锡林浩特市第六中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题14.1 图形的变换和投影视图（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）山东省临沂市莒南县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）第26讲 图形的轴对称、平移与旋转 （测）-2021年中考数学一轮复习讲练测（已下线）重难点04 最值（范围）问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）考点21 几何图形初步-2021年《三步冲刺中考·数学》（江苏专用）之第1步小题夯基础2021年海南省海口市九年级下学期数学考试联考试题2021年湖北省大冶市九年级下学期初中毕业生适应性调研考试数学试题（二模）重庆市南岸区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）海南省2021年中考数学真题变式汇编32021年广东省深圳市罗湖区翠园中学(初中部)九年级下学期期中考试数学试卷(二模)2021年辽宁省营口实验中学中考数学模拟试题广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题2022年山东省淄博市高新区中考二模数学试题四川省眉山市东坡区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2福建省三明市尤溪县第七中学2021-2022学年八年级下学期数学第二次月考试题2020年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区乌鲁木齐市第113中学第二次模拟考试数学试卷 山东省临沂市郯城县实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省济南市章丘区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2023年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试卷2023年福建省泉州市泉州第一中学九年级数学一模试卷2022年广东省深圳市龙华区民治中学九年级数学一模试卷2022年广东省梅州市梅江区九年级数学一模试卷山西省晋城市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2022年广东省广州市南沙区九年级数学二模试卷2022年广东省中山市坦洲镇初中毕业生适应性学业监测数学试题2023年广东省惠州市惠阳区十校联考中考模拟数学试题2023年山东省济南市中考二模数学试题2023年广东省深圳市南山外国语学校（集团）中考二模数学试卷2023年江苏省扬州市中考二模数学试题2023年山东省聊城市莘县中考二模数学试题2023年江苏省泰州市中考二模数学试题（已下线）2023年山东省济南市中考二模数学试题变式题6-10题2023年辽宁省大石桥市实验中学中学三模数学试题山东省德州市第九中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题13.24 课程学习（最短路径问题）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）山东省济南市莱芜区胜利中学等八校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题2.24 轴对称的最值问题（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2021年广东省江门市蓬江区中考一模数学试题广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）寒假作业14 最值问题之将军饮马模型（19道经典题型+3道中考真题）-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版）2023年山东省济南市长清区崮云湖初级中学中考数学二模补偿训练试题 2024年山东省济南市长清区第三初级中学中考一模数学模拟练习题2023年辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学中考第一次模拟数学模拟试题2023年山东省聊城市东昌府区中考数学三模模拟试题2024年山东省济南市中考数学模拟预测题（已下线）数学（海南卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2024年辽宁省众校联盟 初中毕业升学内部检测一模数学乙卷模拟试题2023年山东省济南市南山区中考模拟数学模拟预测题2024年广东省汕头市潮阳实验学校中考一模数学试题2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测试题2024年山东省济南市中考数学模拟预测题（三）2024年新疆昌吉州九年级中考一模统考数学模拟试题2024年南京市玄武区玄武外国语学校九年级下学期第五周数学模拟试题山东省枣庄市山亭区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省淄博市张店区张店区实验中学2023-2024年八年级下学期期中数学试题2023年山东省济南市中考数学二轮模拟练习模拟预测题2024年浙江省宁波市中考数学三模冲刺训练试题2024年山东省临沂市蒙阴县中考二模数学试题
