2 . 【问题提出】（1）如图1，在直线上找一点P，使点P到C、D的距离之和最小；
【问题探究】（2）如图2，已知点D是边上一点，．求的长；
【问题解决】（3）如图3，在一块边长为40米的正方形的花园中，点P是内部一点，为了有好的欣赏效果，设计者在之间修三条小路（宽度不计），将花园分为三部分种植不同的花卉．根据调查可知修路每米200元，修路每米100元，修路每米100元．测得长为20米．设计者想知道修三条小路的费用是否有最小值，若有，若没有，请说明理由．

4 . 某社区广场有一块正方形花园，其中，E是的中点．
   
(1)如图1，经过规划，需要修建两条小道、，M是上一点，社区为节省修建时间和费用，要使得所修建的小道的值最小，试求此时的长和的最小值
(2)如图2，社区广泛收集居民建议，重新设计了方案，修建四条小道、、、，其中M、N均在上，且N在M的右边，，要使得修建的小道的值最小，试求此时的长和的最小值．

6 . 问题提出
（1）如图1，点A，B分别在直线l的两侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，，P是直线l上一点，求的最小值．
问题探究
（2）如图2，点A，B分别在直线l的同一侧，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为M，N，，P是直线l上一点，求的最小值．
问题解决
（3）如图3，某市进行河滩治理，将原来一条废弃的小河通过规划后建成一条集旅游、休闲、餐饮于一体的景点．如图，是两条互相垂直的旅游大道，A，B是位于河中的两座休闲小岛，且岛A与的距离为20m，与的距离为30m，岛B与的距离为40m，与的距离为20m．现计划在旅游大道处选一点P，修建桥梁，通往A，B两岛，并修建桥梁，将A，B两岛连起来，计算所修建的所有桥梁的最短长度．（结果保留根号）
   

10 .

(1)【问题提出】
如图①，，若，则的度数为______；
(2)【问题探索】
如图②，在中，，，，点为边上一动点，连接，以为直径的交于点，求线段的最小值．
(3)【问题解决】
如图③，在平面直角坐标系中，已知两点，，轴上有一动点，连接，，，当最大时，求点的坐标．