1 . 如图，已知为的外角，平分，且，过点作于点，交于点，为边上一点，平分．
   
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

2 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若，，，则________．
   

3 . 如图，是的高，．若，则的度数是 ___．
   

4 . 如图，是的外接圆，若，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，于点E，于点B，．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．

6 . 如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

   

(1)求证：．
(2)如图2所示，，则的度数为　 　．
(3)如图3，若和的平分线和相交于点P，且与，分别相交于点M，N．
①若，，求∠P的度数．
②若角平分线中角的关系改成“， ”，试直接写出与，之间存在的数量关系，并证明理由．

9 . 如图，在中，分别是边上的点，且，，若，则的度数为（       ）

A．

B．88°

C．

D．

10 . 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线……，若，则为（　　）°．

A．

B．

C．

D．