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21-22七年级下·山东淄博·期末

填空题 | 适中(0.65) |

三角形内角和定理的应用全等的性质和SAS综合（SAS）角平分线的判定定理等边三角形的判定和性质

1 . 已知：如图，

和

都是等边三角形，

是

延长线上一点，

与

相交于点

，

与

相交于点

，

与

相交于点

，连接

，

，则下列五个结论：
①

；
②

；
③

；
④

是等边三角形；
⑤

平分

．
其中，正确的是______．（只填写序号）

2022-08-31更新 | 122次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市张店区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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21-22八年级上·浙江杭州·期末

填空题 | 较易(0.85) |

角平分线的有关计算三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理的应用

2 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ABI=∠FBI；③AI⊥FI；④∠ENI=∠EMI；其中正确结论的序号是_________．

2022-09-07更新 | 101次组卷 | 4卷引用：【新东方】初中数学20210625-002【初二上】

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21-22七年级下·山东枣庄·期中

填空题 | 适中(0.65) |

几何图形中角度计算问题三角形内角和定理的应用

3 . 三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（我们规定0°＜∠OAC＜90°）．下列结论正确的是_____．（填入正确序号）

①∠ABO的度数为30°；
②△AOB不是“灵动三角形”；
③若∠BAC＝70°，则△AOC是“灵动三角形”；
④当△ABC为“灵动三角形”时，∠OAC为30°或52.5°或80°．

2022-08-13更新 | 82次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市山亭区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

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22-23九年级上·福建福州·期中

填空题 | 适中(0.65) |

三角形内角和定理的应用等腰三角形的性质和判定根据旋转的性质求解

4 . 如图，在

中，

，将

绕点

顺时针旋转得到

点

的对应点为

，点

的对应点

落在线段

上，连接BE．下列结论：①

平分

；②

；③

；④

．其中所有正确结论的序号是______．

2022-12-20更新 | 280次组卷 | 7卷引用：福建省福州市长乐区鹤上中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

填空题 | 适中(0.65) |

三角形内角和定理的应用等腰三角形的性质和判定利用垂径定理求值同弧或等弧所对的圆周角相等

名校

5 . 如图，

为

的直径，

，

、

分别交

于点

、

，

于点

，

于点

，

，下列结论：

；

上述结论中正确的是______

填上所有正确结论的序号

2022-12-16更新 | 206次组卷 | 2卷引用：2022年江苏省苏州市姑苏区振华中学中考数学模拟试题

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21-22八年级上·河南驻马店·期末

填空题 | 较难(0.4) |

三角形内角和定理的应用全等三角形综合问题角平分线的判定定理等边三角形的性质

6 . 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点B、C、E在同一直线上，AE与BD、CD分别交于点F、H，AC与BD交于点G，连接CF、GH．则下列结论正确的是 _____．（写出所有正确结论的序号）
①AE＝BD；②GD＝HE；③△CGH是等边三角形；④CF平分∠BFE；⑤BF＝CF+AF．

2022-07-18更新 | 234次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市上蔡县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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21-22七年级下·江苏泰州·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理的应用

名校

7 . 数学概念：如图①，在△ABC中，D为∠ABC的对边AC上一点（点D不与点A、C重合），连接BD．若∠ADB和∠CDB这两个角中至少存在1个与∠ABC相等，则称BD为△ABC中∠ABC的等角分割线．

(1)概念理解：如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．分别画出∠B和∠C的等角分割线BD、CE．（画图工具不限，并做出适当的标注）
(2)知识运用：在△ABC中，∠A＝45°，∠ACB＝75°．已知∠ABC、∠ACB的等角分割线BD、CE相交于点O，求∠BOC的度数．
(3)深入思考：下列关于“等角分割线”的结论：
①钝角三角形中的钝角有2条等角分割线；
②任意一个三角形中最少有1条等角分割线，最多有3条等角分割线．
③三角形的高、角平分线可能是该三角形中的等角分割线；
④三个角都不相等的三角形中，最小的角没有等角分割线；
其中所有正确结论的序号是．

2022-03-21更新 | 81次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市海陵区第二中学附属初中2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题

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20-21七年级下·江苏南京·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理的应用等边三角形的判定和性质等腰三角形的定义

8 . 数学概念：如图①，在△ABC中，D为∠ABC的对边AC上一点（点D不与点A、C重合），连接BD．若∠ADB和∠CDB这两个角中至少存在1个与∠ABC相等，则称BD为△ABC中∠ABC的等角分割线．

(1)概念理解：如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．分别画出∠B和∠C的等角分割线BD、CE．（画图工具不限，并做出适当的标注）
(2)知识运用：在△ABC中，∠A＝50°，∠ACB＝70°．已知∠ABC、∠ACB的等角分割线BD、CE相交于点O，求∠BOC的度数．
(3)深入思考：下列关于“等角分割线”的结论：
①钝角三角形中的钝角有2条等角分割线；
②三个角都不相等的三角形中，最小的角没有等角分割线；
③三角形的高、角平分线可能是该三角形中的等角分割线；
④任意一个三角形中最少有1条等角分割线，最多有3条等角分割线．
其中所有正确结论的序号是．